Страница 8 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

17. Выполните действия:

1) $43 + 24 \cdot 58 - 39;$

2) $(43 + 24) \cdot 58 - 39;$

3) $43 + 24 \cdot (58 - 39);$

4) $(43 + 24) \cdot (58 - 39).$

1) Для решения выражения $43 + 24 \cdot 58 - 39$ необходимо соблюдать порядок действий. Согласно правилам, сначала выполняется умножение, а затем сложение и вычитание в порядке их следования (слева направо).

1. Первым действием выполним умножение: $24 \cdot 58 = 1392$.

2. Теперь выражение принимает вид: $43 + 1392 - 39$.

3. Далее выполняем сложение: $43 + 1392 = 1435$.

4. Последним действием выполняем вычитание: $1435 - 39 = 1396$.

Ответ: 1396

2) В выражении $(43 + 24) \cdot 58 - 39$ порядок действий следующий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение, и в последнюю очередь вычитание.

1. Выполним действие в скобках: $43 + 24 = 67$.

2. Теперь выражение выглядит так: $67 \cdot 58 - 39$.

3. Выполним умножение: $67 \cdot 58 = 3886$.

4. Выполним вычитание: $3886 - 39 = 3847$.

Ответ: 3847

3) В выражении $43 + 24 \cdot (58 - 39)$ порядок действий следующий: сначала вычисляется значение в скобках, затем выполняется умножение, и после этого – сложение.

1. Выполним действие в скобках: $58 - 39 = 19$.

2. Теперь выражение выглядит так: $43 + 24 \cdot 19$.

3. Выполним умножение: $24 \cdot 19 = 456$.

4. Выполним сложение: $43 + 456 = 499$.

Ответ: 499

4) В выражении $(43 + 24) \cdot (58 - 39)$ сначала выполняются действия в каждой из скобок, а затем полученные результаты перемножаются.

1. Выполним действие в первой скобке: $43 + 24 = 67$.

2. Выполним действие во второй скобке: $58 - 39 = 19$.

3. Теперь необходимо перемножить результаты: $67 \cdot 19 = 1273$.

Ответ: 1273

18. Вера Смекалкина, готовясь к математической олимпиаде, в первый день решила 26 задач, а во второй — на 16 задач больше. Сколько задач решила Вера за два дня?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти количество задач, решенных во второй день, а затем сложить количество задач за оба дня.

1. Найдем, сколько задач Вера решила во второй день.

По условию, в первый день Вера решила 26 задач, а во второй день — на 16 задач больше. Следовательно, чтобы найти количество задач за второй день, нужно к количеству задач за первый день прибавить 16.

$26 + 16 = 42$ (задачи)

Таким образом, во второй день Вера решила 42 задачи.

2. Найдем, сколько всего задач решила Вера за два дня.

Чтобы найти общее количество задач, решенных за два дня, сложим количество задач за первый день и количество задач за второй день.

$26 + 42 = 68$ (задач)

Ответ: 68 задач.

19. На одном участке растет 34 куста смородины, а на другом — на 18 кустов меньше. Сколько всего кустов смородины растёт на двух участках?

Для того чтобы узнать, сколько всего кустов смородины растёт на двух участках, необходимо сначала вычислить количество кустов на втором участке, а затем сложить количество кустов на обоих участках.

1. Вычислим количество кустов смородины на втором участке.
На первом участке 34 куста, а на втором — на 18 кустов меньше. Значит, нужно из количества кустов на первом участке вычесть 18.
$34 - 18 = 16$ (кустов) – растёт на втором участке.

2. Вычислим общее количество кустов на двух участках.
Для этого сложим количество кустов на первом участке (34) и количество кустов на втором участке (16).
$34 + 16 = 50$ (кустов) – растёт на двух участках всего.

Ответ: 50 кустов.

20. Определите номер парковочного места, на котором стоит автомобиль (рис. 1).

Рис. 1

16 06 68 88 98

Решение:
Данная задача является головоломкой, которая решается путем изменения точки зрения. Номера парковочных мест нанесены на асфальт таким образом, чтобы их было удобно читать водителю, подъезжающему к парковочному месту. На изображении же мы видим эту парковку как бы "вверх ногами" по отношению к водителю.

Чтобы понять логику нумерации, необходимо мысленно перевернуть изображение на 180 градусов. Давайте посмотрим, как при этом изменятся видимые нам числа:
- Число 16 превратится в 91.
- Число 06 превратится в 90.
- Число 68 превратится в 89.
- Число 88 останется 88, так как оно симметрично относительно центра.
- Число 98 превратится в 86.

Теперь, если мы выстроим номера парковочных мест в том порядке, в котором их видит водитель (на перевернутом изображении слева направо), мы получим следующую последовательность:
86, [место автомобиля], 88, 89, 90, 91.

Очевидно, что это ряд последовательных натуральных чисел. Единственное число, пропущенное в этом ряду между 86 и 88, — это 87. Следовательно, автомобиль припаркован на месте под этим номером.
Ответ: 87