Номер 5, страница 95 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 14. Многоугольники. Равные фигуры. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 95.

5. Укажите среди данных отрезков равные, если: $AB = 5 \text{ см } 3 \text{ мм}, CD = 4 \text{ м } 5 \text{ см}, PK = 45 \text{ см}, EF = 2 \text{ дм } 8 \text{ мм}, TQ = 53 \text{ мм}, MN = 208 \text{ мм}.$

Чтобы определить, какие из данных отрезков равны, необходимо привести их длины к одной единице измерения. Наиболее удобной единицей для сравнения в данном случае являются миллиметры (мм), так как это наименьшая единица, представленная в условии.

Для перевода воспользуемся следующими соотношениями:

$1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$

$1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Теперь выполним перевод длины каждого отрезка в миллиметры:

AB

Длина отрезка $AB = 5 \text{ см } 3 \text{ мм}$. Переведем сантиметры в миллиметры и сложим с имеющимися миллиметрами:

$5 \text{ см } 3 \text{ мм} = (5 \cdot 10) \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 50 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 53 \text{ мм}$.

CD

Длина отрезка $CD = 4 \text{ м } 5 \text{ см}$. Переведем метры и сантиметры в миллиметры:

$4 \text{ м } 5 \text{ см} = (4 \cdot 1000) \text{ мм} + (5 \cdot 10) \text{ мм} = 4000 \text{ мм} + 50 \text{ мм} = 4050 \text{ мм}$.

PK

Длина отрезка $PK = 45 \text{ см}$. Переведем сантиметры в миллиметры:

$45 \text{ см} = 45 \cdot 10 \text{ мм} = 450 \text{ мм}$.

EF

Длина отрезка $EF = 2 \text{ дм } 8 \text{ мм}$. Переведем дециметры в миллиметры:

$2 \text{ дм } 8 \text{ мм} = (2 \cdot 100) \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 200 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 208 \text{ мм}$.

TQ

Длина отрезка $TQ$ уже дана в миллиметрах: $TQ = 53 \text{ мм}$.

MN

Длина отрезка $MN$ также дана в миллиметрах: $MN = 208 \text{ мм}$.

Теперь сравним все полученные длины в миллиметрах:

• $AB = 53 \text{ мм}$
• $CD = 4050 \text{ мм}$
• $PK = 450 \text{ мм}$
• $EF = 208 \text{ мм}$
• $TQ = 53 \text{ мм}$
• $MN = 208 \text{ мм}$

Из сравнения видно, что равными являются следующие пары отрезков:

$AB = TQ = 53 \text{ мм}$

$EF = MN = 208 \text{ мм}$

Ответ: $AB = TQ$ и $EF = MN$.