Номер 362, страница 95 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 14. Многоугольники. Равные фигуры. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 362, страница 95.

362. Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 139.

Рис. 139

а

б

в

г

а

Для того чтобы нарисовать фигуру, равную изображенной на рисунке 'а', необходимо выполнить следующие действия на бумаге в клетку:

1. Выберите точку в узле сетки (в месте пересечения линий). Эта точка будет вершиной прямого угла треугольника.
2. От этой точки проведите горизонтальный отрезок вправо длиной 3 клетки.
3. Вернитесь к начальной точке и проведите из нее вертикальный отрезок вверх длиной 3 клетки.
4. Соедините отрезком концы двух построенных отрезков.

В результате вы получите прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты которого равны 3 клеткам.

Ответ: Построен прямоугольный треугольник с катетами длиной по 3 клетки.

б

Для построения фигуры, равной изображенной на рисунке 'б', нужно последовательно соединить отрезками точки на клетчатой бумаге:

1. Выберите начальную точку в узле сетки.
2. Из этой точки проведите отрезок к точке, которая находится на 2 клетки правее и на 2 клетки выше.
3. От конца полученного отрезка проведите следующий отрезок к точке, которая находится на 2 клетки правее и на 2 клетки ниже.
4. От конца второго отрезка проведите отрезок к точке, которая находится на 2 клетки левее и на 2 клетки ниже.
5. Соедините конец последнего отрезка с начальной точкой (для этого нужно провести отрезок на 2 клетки влево и на 2 клетки вверх).

В результате получится ромб, диагонали которого лежат на линиях сетки и равны 4 клеткам.

Ответ: Построен ромб, диагонали которого равны 4 клеткам.

в

Фигура 'в' представляет собой два одинаковых ромба, которые соединены в одной общей вершине. Для ее построения:

1. Сначала нарисуйте ромб так, как это описано в пункте 'б'.
2. Самую правую вершину построенного ромба выберите в качестве общей точки для второго ромба.
3. От этой общей точки постройте второй такой же ромб. Для этого последовательно соедините точки:
   • От общей точки проведите отрезок к точке на 2 клетки правее и на 2 клетки выше.
   • От конца этого отрезка проведите отрезок к точке на 2 клетки правее и на 2 клетки ниже.
   • От конца следующего отрезка проведите отрезок к точке на 2 клетки левее и на 2 клетки ниже.
   • Соедините конец последнего отрезка с общей точкой.

Полученная фигура будет состоять из двух ромбов с одной общей вершиной.

Ответ: Построена фигура из двух одинаковых ромбов, соединенных в одной вершине.

г

Фигура 'г' — это сложный многоугольник. Чтобы его нарисовать, нужно последовательно соединять отрезками точки (вершины) по контуру. Выберите начальную точку в узле сетки для самой левой точки нижнего основания фигуры и выполните следующие шаги:

1. Проведите отрезок на 2 клетки вверх.
2. От конца предыдущего отрезка проведите новый — на 1 клетку вправо и 1 клетку вверх.
3. Далее — на 1 клетку вправо.
4. Далее — на 1 клетку вверх.
5. Далее — на 1 клетку влево и 1 клетку вверх.
6. Далее — на 2 клетки вправо и 2 клетки вверх.
7. Далее — на 2 клетки вправо.
8. Далее — на 2 клетки вправо и 2 клетки вниз.
9. Далее — на 1 клетку вправо.
10. Далее — на 1 клетку вправо и 1 клетку вниз.
11. Далее — на 2 клетки вправо.
12. Далее — на 1 клетку вправо и 2 клетки вниз.
13. Далее — на 1 клетку влево и 1 клетку вниз.
14. Далее — на 2 клетки влево.
15. Далее — на 1 клетку влево и 1 клетку вниз.
16. Далее — на 2 клетки влево.
17. Далее — на 1 клетку вверх.
18. Далее — на 2 клетки влево.
19. Далее — на 1 клетку вверх.
20. Далее — на 1 клетку влево и 1 клетку вниз.
21. Далее — на 2 клетки влево.
22. Далее — на 1 клетку вниз.
23. Соедините последнюю точку с начальной, проведя отрезок длиной в 1 клетку влево.

В результате получится замкнутый многоугольник сложной формы.

Ответ: Построен многоугольник по контуру, описанному в инструкции.