Номер 364, страница 96 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 14. Многоугольники. Равные фигуры. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 364, страница 96.

364. Одна из сторон четырёхугольника равна 8 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья — на 7 см меньше второй и на 9 см больше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.

Для того чтобы вычислить периметр четырёхугольника, необходимо найти длины всех его сторон, а затем сложить их. Периметр обозначается буквой $P$.

Пусть стороны четырёхугольника – это $a$, $b$, $c$ и $d$.

1. Найдём длину второй стороны ($b$)

По условию, первая сторона ($a$) равна 8 см. Вторая сторона ($b$) в 3 раза больше первой.
$b = a \cdot 3 = 8 \text{ см} \cdot 3 = 24 \text{ см}$

2. Найдём длину третьей стороны ($c$)

Третья сторона ($c$) на 7 см меньше второй ($b$).
$c = b - 7 \text{ см} = 24 \text{ см} - 7 \text{ см} = 17 \text{ см}$

3. Найдём длину четвёртой стороны ($d$)

Также в условии сказано, что третья сторона ($c$) на 9 см больше четвёртой ($d$). Это значит, что четвёртая сторона на 9 см меньше третьей.
$d = c - 9 \text{ см} = 17 \text{ см} - 9 \text{ см} = 8 \text{ см}$

4. Вычислим периметр четырёхугольника ($P$)

Периметр равен сумме длин всех сторон.
$P = a + b + c + d = 8 \text{ см} + 24 \text{ см} + 17 \text{ см} + 8 \text{ см} = 57 \text{ см}$

Ответ: 57 см.