Номер 363, страница 96 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 14. Многоугольники. Равные фигуры. Упражнения - номер 363, страница 96.

Условие.

363. Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 140.

Рис. 140

а

б

в

Решение.

Решение 2.

а

Чтобы нарисовать фигуру, равную треугольнику, изображенному на рисунке «а», на листе бумаги в клетку, следует выполнить следующие действия. Зададим координаты вершин фигуры, где одна клетка соответствует единице длины.

1. Отметьте левую нижнюю вершину в узле сетки. Примем ее за начало координат $(0, 0)$.
2. От этой точки отсчитайте 4 клетки вправо и отметьте правую нижнюю вершину в точке $(4, 0)$.
3. От левой нижней вершины $(0, 0)$ отсчитайте 2 клетки вправо и 3 клетки вверх и отметьте верхнюю вершину в точке $(2, 3)$.
4. Соедините отрезками отмеченные точки, чтобы получить треугольник.

Ответ: Фигура «а» — это треугольник с вершинами в точках с координатами $(0, 0)$, $(4, 0)$, $(2, 3)$.

б

Чтобы нарисовать фигуру, равную трапеции, изображенной на рисунке «б», на листе бумаги в клетку, следует последовательно отметить ее вершины в узлах сетки и соединить их. Хотя изображение на рисунке содержит некоторые геометрические несоответствия, мы воспроизведем фигуру, сохраняя ключевые размеры, такие как длина оснований и высота.

1. Отметьте левую нижнюю вершину в точке $(0, 0)$.
2. От нее отсчитайте 2 клетки вправо и отметьте правую нижнюю вершину в точке $(2, 0)$. Это будет нижнее основание длиной 2 клетки.
3. От левой нижней вершины $(0, 0)$ отсчитайте 1 клетку вправо и 2 клетки вверх, чтобы отметить левую верхнюю вершину в точке $(1, 2)$.
4. От левой верхней вершины $(1, 2)$ отсчитайте 3 клетки вправо и отметьте правую верхнюю вершину в точке $(4, 2)$. Это будет верхнее основание длиной 3 клетки.
5. Последовательно соедините отрезками вершины: $(0, 0)$ с $(2, 0)$, $(2, 0)$ с $(4, 2)$, $(4, 2)$ с $(1, 2)$ и, наконец, $(1, 2)$ с $(0, 0)$.

Ответ: Фигура «б» — это трапеция с вершинами в точках с координатами $(0, 0)$, $(2, 0)$, $(4, 2)$, $(1, 2)$.

в

Чтобы нарисовать фигуру, равную трапеции, изображенной на рисунке «в», на листе бумаги в клетку, следует выполнить следующие действия:

1. Отметьте левую нижнюю вершину в узле сетки. Примем ее за точку с координатами $(0, 0)$.
2. От этой точки отсчитайте 5 клеток вправо и отметьте правую нижнюю вершину в точке $(5, 0)$.
3. От левой нижней вершины $(0, 0)$ отсчитайте 2 клетки вправо и 3 клетки вверх, чтобы отметить левую верхнюю вершину в точке $(2, 3)$.
4. От левой верхней вершины $(2, 3)$ отсчитайте 4 клетки вправо и отметьте правую верхнюю вершину в точке $(6, 3)$.
5. Последовательно соедините отрезками отмеченные вершины, чтобы получить трапецию.

Ответ: Фигура «в» — это трапеция с вершинами в точках с координатами $(0, 0)$, $(5, 0)$, $(6, 3)$, $(2, 3)$.