Номер 2, страница 95 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 14. Многоугольники. Равные фигуры. Вопросы - номер 2, страница 95.

Условие.

2. Какие элементы многоугольника вы знаете?

Решение.

Решение 2.

Многоугольник — это геометрическая фигура на плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией. К основным элементам многоугольника относят:

• Вершины — это точки, являющиеся концами звеньев ломаной, ограничивающей многоугольник. У n-угольника ровно $n$ вершин.
• Стороны — это отрезки (звенья ломаной), соединяющие две соседние вершины. У n-угольника ровно $n$ сторон.
• Углы — это углы, образованные двумя сторонами, сходящимися в одной вершине. Различают внутренние и внешние углы.
  • Внутренние углы: расположены внутри многоугольника. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна $(n-2) \cdot 180^\circ$.
  • Внешние углы: углы, смежные внутренним углам. Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, всегда равна $360^\circ$.
• Диагонали — это отрезки, соединяющие две несоседние вершины многоугольника. Общее число диагоналей в выпуклом n-угольнике можно вычислить по формуле: $D = \frac{n(n-3)}{2}$.

Также с многоугольником связаны такие характеристики, как периметр (сумма длин всех его сторон) и площадь (величина части плоскости, которую занимает многоугольник).

Ответ: К основным элементам многоугольника относятся вершины, стороны, углы и диагонали.