Номер 355, страница 93 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 13. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 355, страница 93.

Условие.

355. Заполните цепочку вычислений:

1) 4 см $\to$ $ \cdot 300 $ $\to$ $ - 12 \text{ дм} $ $\to$ $ : 9 $ $\to$ $ + 3 \text{ м} $ $\to$ ;

2) 8 мин $\to$ $ \cdot 15 $ $\to$ $ + 2 \text{ ч} $ $\to$ $ : 6 $ $\to$ $ - 54 \text{ с} $ $\to$ .

Решение.

Решение 2.

1)

Для решения этой цепочки вычислений необходимо привести все величины к одной единице измерения. В качестве единой единицы измерения выберем сантиметры (см).

1. Первое действие: умножение 4 см на 300.

$4 \text{ см} \cdot 300 = 1200 \text{ см}$

2. Второе действие: вычитание 12 дм. Предварительно переведем дециметры в сантиметры. Учитывая, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, получаем:

$12 \text{ дм} = 12 \cdot 10 \text{ см} = 120 \text{ см}$

Теперь выполним вычитание:

$1200 \text{ см} - 120 \text{ см} = 1080 \text{ см}$

3. Третье действие: деление полученного результата на 9.

$1080 \text{ см} : 9 = 120 \text{ см}$

4. Четвертое действие: сложение с 3 м. Переведем метры в сантиметры. Учитывая, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, получаем:

$3 \text{ м} = 3 \cdot 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$

Теперь выполним сложение:

$120 \text{ см} + 300 \text{ см} = 420 \text{ см}$

Этот результат можно также выразить как 4 м 20 см.

Ответ: 420 см.

2)

Для решения второй цепочки вычислений необходимо привести все величины к одной единице измерения. Будем последовательно выполнять вычисления, переводя единицы времени по мере необходимости.

1. Первое действие: умножение 8 минут на 15.

$8 \text{ мин} \cdot 15 = 120 \text{ мин}$

2. Второе действие: сложение с 2 часами. Сначала переведем часы в минуты. Учитывая, что $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$, получаем:

$2 \text{ ч} = 2 \cdot 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$

Теперь выполним сложение:

$120 \text{ мин} + 120 \text{ мин} = 240 \text{ мин}$

3. Третье действие: деление полученного результата на 6.

$240 \text{ мин} : 6 = 40 \text{ мин}$

4. Четвертое действие: вычитание 54 секунд. Для выполнения этого действия переведем минуты в секунды. Учитывая, что $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$, получаем:

$40 \text{ мин} = 40 \cdot 60 \text{ с} = 2400 \text{ с}$

Теперь выполним вычитание:

$2400 \text{ с} - 54 \text{ с} = 2346 \text{ с}$

Этот результат можно представить в минутах и секундах. Для этого разделим 2346 на 60:

$2346 : 60 = 39$ (остаток $6$)

Следовательно, $2346 \text{ с} = 39 \text{ мин} \, 6 \text{ с}$.

Ответ: 2346 с (или 39 мин 6 с).