Номер 356, страница 93 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 13. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 356, страница 93.

Условие.

356. В четыре стакана помещается столько же молока, сколько и в банку. В стакан и банку помещается 1 кг 200 г молока. Сколько граммов молока помещается в стакан?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $с$ — это масса молока в граммах, которая помещается в один стакан, а $б$ — масса молока в граммах, которая помещается в банку.

Из первого условия известно, что в четыре стакана помещается столько же молока, сколько и в одну банку. Это можно записать как первое уравнение:

$4 \cdot с = б$

Из второго условия известно, что в стакан и банку вместе помещается 1 кг 200 г молока. Прежде всего, переведем эту массу в граммы:

$1 \text{ кг } 200 \text{ г} = 1000 \text{ г} + 200 \text{ г} = 1200 \text{ г}$

Теперь запишем второе уравнение:

$с + б = 1200$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем подставить значение $б$ из первого уравнения ($б = 4с$) во второе:

$с + (4с) = 1200$

Сложим значения в левой части уравнения:

$5с = 1200$

Чтобы найти, сколько граммов молока помещается в один стакан ($с$), разделим обе части уравнения на 5:

$с = 1200 \div 5$

$с = 240$

Таким образом, в один стакан помещается 240 граммов молока.

Проверим решение. Если в стакане 240 г, то в банке: $4 \cdot 240 = 960$ г. Сумма массы молока в стакане и банке: $240 + 960 = 1200$ г, что равно 1 кг 200 г, как и указано в условии.

Ответ: 240 граммов.