Номер 357, страница 93 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 13. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 357, страница 93.

Условие.

357. Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберётся до вершины столба, высота которого равна 20 м?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи определим чистый подъем улитки за одни полные сутки (день и ночь). За день она поднимается на 3 м, а за ночь опускается на 2 м. Таким образом, ее суммарный подъем за 24 часа составляет $3\ \text{м} - 2\ \text{м} = 1\ \text{м}$.

Ключевой момент в решении подобных задач — учесть, что в тот день, когда улитка достигнет вершины, она прекратит свое путешествие и не будет съезжать вниз. Высота столба равна 20 м. Так как за день улитка проползает 3 м, то для последнего подъема ей необходимо начать день на высоте, с которой она сможет достичь вершины. Эта высота составляет $20\ \text{м} - 3\ \text{м} = 17\ \text{м}$.

Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется улитке, чтобы подняться на высоту 17 м. Поскольку ее чистый подъем за сутки составляет 1 м, то для достижения высоты 17 м ей понадобится 17 полных суток (17 дней и 17 ночей).

По прошествии 17 суток, на утро 18-го дня, улитка будет находиться на высоте 17 м. В течение 18-го дня она поднимется еще на 3 м, и ее высота составит $17\ \text{м} + 3\ \text{м} = 20\ \text{м}$.

Таким образом, улитка достигнет вершины столба именно в течение 18-го дня.

Ответ: улитка доберется до вершины столба на 18-й день.