Номер 351, страница 92 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 13. Виды углов. Измерение углов. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 351, страница 92.
№351 (с. 92)
Условие. №351 (с. 92)
скриншот условия


351. Луч ВК является биссектрисой угла CBD, $\angle ABK = 146^{\circ}$, $\angle ABC$ – развёрнутый (рис. 130, а). Вычислите градусную меру угла CBD.
а
Решение. №351 (с. 92)

Решение 2. №351 (с. 92)
Поскольку угол $∠ABC$ — развёрнутый, его градусная мера равна $180°$.
Углы $∠ABK$ и $∠KBC$ являются смежными, так как они имеют общую сторону $BK$, а две другие стороны $BA$ и $BC$ являются продолжением друг друга, образуя прямую. Сумма смежных углов равна $180°$. Исходя из этого, мы можем найти градусную меру угла $∠KBC$:
$∠KBC = ∠ABC - ∠ABK$
$∠KBC = 180° - 146° = 34°$
По условию задачи, луч $BK$ является биссектрисой угла $∠CBD$. Биссектриса делит угол на два равных угла, следовательно:
$∠DBK = ∠KBC = 34°$
Градусная мера угла $∠CBD$ равна сумме градусных мер углов $∠DBK$ и $∠KBC$ или удвоенной мере угла $∠KBC$:
$∠CBD = 2 \cdot ∠KBC$
$∠CBD = 2 \cdot 34° = 68°$
Ответ: 68°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 351 расположенного на странице 92 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №351 (с. 92), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.