Номер 344, страница 91 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 13. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 344, страница 91.

Условие.

344. Начертите угол $ABC$, равный $106^\circ$. Лучом $BD$ разделите этот угол на два угла так, чтобы $\angle ABD = 34^\circ$. Вычислите величину угла $DBC$.

Решение.

Решение 2.

По условию задачи дан угол $\angle ABC$, который равен $106^\circ$. Этот угол разделен лучом $BD$ на два меньших угла: $\angle ABD$ и $\angle DBC$. Поскольку луч $BD$ проходит внутри угла $\angle ABC$, то величина исходного угла равна сумме величин двух углов, на которые он разделен.

Это можно записать с помощью следующей формулы:

$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$

Из условия задачи мы знаем, что:

$\angle ABC = 106^\circ$

$\angle ABD = 34^\circ$

Чтобы найти величину угла $\angle DBC$, необходимо из величины угла $\angle ABC$ вычесть известную величину угла $\angle ABD$.

Подставим известные значения в нашу формулу:

$106^\circ = 34^\circ + \angle DBC$

Теперь выразим $\angle DBC$:

$\angle DBC = 106^\circ - 34^\circ$

$\angle DBC = 72^\circ$

Таким образом, величина угла $DBC$ составляет $72^\circ$.

Ответ: $72^\circ$