Номер 340, страница 91 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 13. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 340, страница 91.

Условие.

340. На рисунке 125 $\angle CMK = 132^\circ$, а угол $AMK$ — развёрнутый. Вычислите величину угла $AMC$.

Рис. 125

Решение.

Решение 2.

Согласно условию задачи, угол $∠AMK$ является развёрнутым. Развёрнутый угол равен $180°$.

Углы $∠AMC$ и $∠CMK$ являются смежными, так как у них общая вершина $M$, общая сторона $MC$, а стороны $MA$ и $MK$ являются продолжениями друг друга, образуя прямую линию.

Сумма смежных углов всегда равна $180°$. Поэтому можно записать следующее равенство:

$∠AMC + ∠CMK = 180°$

Из условия известно, что $∠CMK = 132°$. Подставим это значение в уравнение:

$∠AMC + 132° = 180°$

Теперь найдём величину угла $∠AMC$:

$∠AMC = 180° - 132°$

$∠AMC = 48°$

Ответ: $48°$