Номер 343, страница 91 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 13. Виды углов. Измерение углов. Упражнения - номер 343, страница 91.

Условие.

343. Начертите угол CDE, равный $152^\circ$. Лучoм DA разделите этот угол на два угла так, чтобы $\angle CDA = 98^\circ$. Вычислите величину угла ADE.

Решение.

Решение 2.

Согласно условию задачи, луч DA делит угол CDE на два угла: $\angle CDA$ и $\angle ADE$. Это означает, что величина угла CDE равна сумме величин углов CDA и ADE.

Это можно записать в виде формулы, основанной на аксиоме измерения углов:

$\angle CDE = \angle CDA + \angle ADE$

Нам известны величины углов $\angle CDE$ и $\angle CDA$:

$\angle CDE = 152^\circ$

$\angle CDA = 98^\circ$

Чтобы найти величину неизвестного угла $\angle ADE$, нужно из величины всего угла $\angle CDE$ вычесть величину известной его части, угла $\angle CDA$.

$\angle ADE = \angle CDE - \angle CDA$

Подставим числовые значения в формулу:

$\angle ADE = 152^\circ - 98^\circ = 54^\circ$

Таким образом, величина угла ADE составляет $54^\circ$.

Ответ: $54^\circ$.