Номер 345, страница 91 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 13. Виды углов. Измерение углов. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 345, страница 91.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№345 (с. 91)
Условие. №345 (с. 91)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 91, номер 345, Условие

345. Из вершины прямого угла BOM (рис. 128) проведены два луча OA и OC так, что $ \angle BOC = 74^\circ $, $ \angle AOM = 62^\circ $. Вычислите величину угла AOC.

Рис. 128

Решение. №345 (с. 91)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 91, номер 345, Решение
Решение 2. №345 (с. 91)

Поскольку угол $ \angle BOM $ — прямой, его величина равна $ 90^\circ $. Из условия и рисунка следует, что лучи $ OA $ и $ OC $ проведены внутри угла $ \angle BOM $.

Весь угол $ \angle BOM $ можно представить как сумму трех углов, на которые он разделен лучами $ OA $ и $ OC $: $ \angle BOM = \angle BOA + \angle AOC + \angle COM = 90^\circ $.

В задаче даны величины углов $ \angle BOC = 74^\circ $ и $ \angle AOM = 62^\circ $. Из рисунка видно, что эти углы также являются составными: $ \angle BOC = \angle BOA + \angle AOC $ $ \angle AOM = \angle AOC + \angle COM $

Для нахождения величины угла $ \angle AOC $, сложим известные нам углы $ \angle BOC $ и $ \angle AOM $. Угол $ \angle AOC $ является их общей частью, поэтому при сложении он будет учтен дважды. $ \angle BOC + \angle AOM = (\angle BOA + \angle AOC) + (\angle AOC + \angle COM) $

Сгруппируем слагаемые в правой части уравнения: $ \angle BOC + \angle AOM = (\angle BOA + \angle AOC + \angle COM) + \angle AOC $

Сумма в скобках, $ \angle BOA + \angle AOC + \angle COM $, равна углу $ \angle BOM $. Таким образом, мы можем переписать уравнение: $ \angle BOC + \angle AOM = \angle BOM + \angle AOC $

Теперь выразим искомый угол $ \angle AOC $ из этого равенства: $ \angle AOC = \angle BOC + \angle AOM - \angle BOM $

Подставим известные числовые значения и произведем вычисление: $ \angle AOC = 74^\circ + 62^\circ - 90^\circ = 136^\circ - 90^\circ = 46^\circ $.
Ответ: $46^\circ$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 345 расположенного на странице 91 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №345 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться