Номер 3, страница 34 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 5. Окружность и круг. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 3, страница 34.

3. Объясните, какую фигуру называют кругом.

Кругом называется геометрическая фигура на плоскости, которая состоит из всех точек этой плоскости, находящихся на расстоянии, не превышающем заданное, от одной данной точки. Эта точка называется центром круга, а заданное расстояние — радиусом круга.

Таким образом, круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Окружность является границей круга, и её точки удалены от центра на расстояние, в точности равное радиусу. Круг же включает в себя и саму окружность, и все точки, расположенные внутри нее.

Если центр круга — это точка $O$ с координатами $(x_0, y_0)$, а радиус равен $R$, то любая точка $M$ с координатами $(x, y)$ принадлежит этому кругу, если её координаты удовлетворяют неравенству:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 \le R^2$.

Ответ: Круг — это часть плоскости, состоящая из всех точек, расстояние от которых до данной точки (центра) не превышает заданного неотрицательного числа (радиуса).