Номер 118, страница 35 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 5. Окружность и круг. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 118, страница 35.

118. Какие из точек, обозначенных на рисунке 56:

1) лежат на окружности;

2) принадлежат кругу;

3) не лежат на окружности;

4) не принадлежат кругу?

Рис. 56

Для ответа на вопросы разберемся в определениях окружности и круга, а затем проанализируем положение каждой точки на рисунке.

Окружность – это замкнутая кривая, состоящая из всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром (в нашем случае это точка О). На рисунке окружность представлена черной линией.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью. Круг включает в себя как саму линию окружности (границу), так и все точки, находящиеся внутри нее. На рисунке это вся закрашенная область вместе с ее границей.

1) лежат на окружности;
Точки, лежащие на окружности, — это те, что находятся непосредственно на ее линии. Из рисунка видно, что на линии окружности расположены точки C, D и M.
Ответ: C, D, M.

2) принадлежат кругу;
Кругу принадлежат все точки, находящиеся внутри окружности, а также на самой окружности. Точки внутри окружности: O, B, K, F. Точки на окружности: C, D, M. Таким образом, все эти точки принадлежат кругу.
Ответ: O, B, K, F, C, D, M.

3) не лежат на окружности;
К точкам, которые не лежат на окружности, относятся все точки, не находящиеся на ее линии, то есть точки как внутри, так и снаружи. Точки внутри: O, B, K, F. Точки снаружи: P, E, A.
Ответ: P, E, A, O, B, K, F.

4) не принадлежат кругу?
Точки, не принадлежащие кругу, — это все точки, находящиеся за его пределами (вне закрашенной области и ее границы). На рисунке это точки P, E и A.
Ответ: P, E, A.