Номер 121, страница 35 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 5. Окружность и круг. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 121, страница 35.
№121 (с. 35)
Условие. №121 (с. 35)
скриншот условия

121. На клетчатой бумаге, не пользуясь линейкой, начертите окружность радиуса 2 см (длина стороны клетки равна 5 мм).
Решение. №121 (с. 35)

Решение 2. №121 (с. 35)
Для того чтобы начертить окружность на клетчатой бумаге без использования циркуля или линейки, необходимо сначала определить радиус окружности в клетках, а затем отметить ключевые точки на этом расстоянии от центра и соединить их плавной линией.
1. Определение радиуса в клетках
По условию, радиус окружности равен 2 см, а сторона одной клетки — 5 мм. Переведем радиус в миллиметры, чтобы единицы измерения совпадали.
В одном сантиметре 10 миллиметров, поэтому:
$R = 2 \text{ см} = 2 \times 10 \text{ мм} = 20 \text{ мм}$
Теперь разделим радиус в миллиметрах на размер стороны клетки, чтобы найти радиус в клетках:
$R_{\text{клетки}} = \frac{20 \text{ мм}}{5 \text{ мм}} = 4 \text{ клетки}$
Итак, нам нужно начертить окружность с радиусом 4 клетки.
2. Построение окружности
Построение будет состоять из следующих шагов:
- Выберите на пересечении линий сетки точку, которая будет центром окружности. Назовем ее точка О.
- Отложите от точки О по 4 клетки в четырех основных направлениях (вверх, вниз, влево и вправо) и поставьте точки. Это будут четыре основные точки нашей окружности.
- Для большей точности найдем дополнительные точки. Окружность описывается уравнением $x^2 + y^2 = R^2$, где $R=4$. Нам нужно найти пары целых чисел $(x, y)$, для которых $\sqrt{x^2 + y^2}$ будет близко к 4.
- Рассмотрим точки, смещенные от центра на 3 клетки по горизонтали и 3 клетки по вертикали. Расстояние от центра до такой точки будет $\sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} \approx 4.24$ клетки. Эти точки $(\pm3, \pm3)$ лежат очень близко к нашей окружности. Отметьте их.
- Теперь у нас есть 8 точек (4 на осях и 4 по диагоналям). Соедините все отмеченные точки плавной, скругленной линией. Старайтесь, чтобы линия проходила на одинаковом расстоянии от центра.
Ниже приведена схема расположения точек для построения окружности с радиусом 4 клетки:
Красная точка — центр О. Синие точки — узлы сетки, через которые или рядом с которыми должна проходить окружность. Зеленая пунктирная линия — искомая окружность.
Ответ: Чтобы начертить окружность, нужно сначала рассчитать ее радиус в клетках, он равен 4. Затем выбрать центр на пересечении линий, отложить от него по 4 клетки вверх, вниз, влево и вправо, а также отметить точки, отстоящие от центра на 3 клетки по горизонтали и 3 по вертикали. После этого все отмеченные точки следует соединить плавной кривой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 121 расположенного на странице 35 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №121 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.