Номер 127, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 5. Окружность и круг. Упражнения - номер 127, страница 36.

Условие.

127. Радиус окружности с центром A равен $9 \text{ см}$, а радиус окружности с центром B — $2 \text{ см}$ (рис. 57). Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Рис. 57

а

б

Решение.

Решение 2.

а)

На рисунке «а» показан случай внешнего касания двух окружностей. В этом случае расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов.
Пусть $R_A$ — радиус окружности с центром в точке A, а $R_B$ — радиус окружности с центром в точке B.
Согласно условию, $R_A = 9$ см и $R_B = 2$ см.
Расстояние между центрами (AB) вычисляется по формуле:
$AB = R_A + R_B$
$AB = 9 + 2 = 11$ см.
Ответ: 11 см.

б)

На рисунке «б» показан случай внутреннего касания двух окружностей. В этом случае расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов (из радиуса большей окружности вычитается радиус меньшей).
Пусть $R_A$ — радиус большей окружности с центром в точке A, а $R_B$ — радиус меньшей окружности с центром в точке B.
Согласно условию, $R_A = 9$ см и $R_B = 2$ см.
Расстояние между центрами (AB) вычисляется по формуле:
$AB = R_A - R_B$
$AB = 9 - 2 = 7$ см.
Ответ: 7 см.