Номер 134, страница 37 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 5. Окружность и круг. Упражнения - номер 134, страница 37.

Условие.

134. На прямой отметили точки так, что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см, а между крайними точками — 45 см. Сколько точек отмечено на прямой?

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, точки на прямой отмечены так, что расстояние между любыми двумя соседними точками одинаково и равно 5 см. Общее расстояние между самой первой и самой последней (крайними) точками равно 45 см.

Общее расстояние складывается из одинаковых отрезков, длина каждого из которых равна расстоянию между соседними точками. Чтобы найти количество таких отрезков (промежутков), нужно общее расстояние разделить на длину одного отрезка.

Найдем количество отрезков:
$45 \div 5 = 9$
Следовательно, между крайними точками находится 9 отрезков.

Количество точек на прямой всегда на единицу больше, чем количество отрезков между ними. Например, 2 точки образуют 1 отрезок, 3 точки — 2 отрезка и так далее.
Поэтому, чтобы найти общее количество отмеченных точек, нужно к количеству отрезков прибавить 1.

Найдем количество точек:
$9 + 1 = 10$

Ответ: 10 точек.