Номер 137, страница 38 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 5. Окружность и круг. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 137, страница 38.
№137 (с. 38)
Условие. №137 (с. 38)
скриншот условия

Рис. 62
Задача от мудрой совы
137. В квадрате (рис. 62) суммы чисел в каждом столбце, в каждой строке и диагоналях должны быть одинаковыми. Найдите число, которое должно быть записано вместо звёздочки.
Ячейки квадрата содержат:
Первая строка: 10, $*$, (пустая ячейка)
Вторая строка: 9, (пустая ячейка), 13
Третья строка: 14, (пустая ячейка), (пустая ячейка)
Решение. №137 (с. 38)

Решение 2. №137 (с. 38)
Это задача на составление так называемого "магического квадрата". По условию, суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях равны одному и тому же числу. Это число называется магической константой.
1. Найдём магическую константу
Для этого воспользуемся первым столбцом, так как в нём известны все три числа. Сложим их:
$S = 10 + 9 + 14 = 33$
Итак, сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна быть равна 33.
2. Найдём недостающие числа для определения звёздочки
Чтобы найти число под звёздочкой (*), нам нужно знать остальные числа в строке, столбце или диагонали, где она находится. Проще всего найти его через первую строку: $10 + * + \text{число_справа} = 33$. Для этого сначала найдём число в правом верхнем углу.
Сначала найдём центральное число. Обозначим его за $x$. Оно находится во второй строке, где известны два других числа:
$9 + x + 13 = 33$
$22 + x = 33$
$x = 33 - 22 = 11$
Центральное число равно 11.
Теперь найдём число в правом верхнем углу. Обозначим его за $y$. Оно лежит на диагонали с числами 14 и 11 (центральное):
$14 + 11 + y = 33$
$25 + y = 33$
$y = 33 - 25 = 8$
Число в правом верхнем углу равно 8.
3. Найдём число вместо звёздочки
Теперь мы знаем все числа в первой строке, кроме искомого. Обозначим число под звёздочкой за $z$:
$10 + z + 8 = 33$
$18 + z = 33$
$z = 33 - 18 = 15$
Ответ: 15
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 137 расположенного на странице 38 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №137 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.