Номер 130, страница 37 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 5. Окружность и круг. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 130, страница 37.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№130 (с. 37)
Условие. №130 (с. 37)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 37, номер 130, Условие Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 37, номер 130, Условие (продолжение 2)

130. Постройте окружность, которая проходит через середину каждого из отрезков, изображённых на рисунке 60.

Рис. 60

Решение. №130 (с. 37)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 37, номер 130, Решение
Решение 2. №130 (с. 37)

Для построения окружности, которая проходит через середины каждого из отрезков, изображённых на рисунке, необходимо выполнить следующие действия:

  1. Найти середины отрезков.

    Для удобства введем систему координат, где сторона одной клетки равна 1. Пусть левый нижний узел сетки на рисунке имеет координаты (0, 0).

    Первый отрезок (слева) соединяет точки с координатами (1, 2) и (5, 2). Его середина, точка M1, имеет координаты: $M_1 = (\frac{1+5}{2}; \frac{2+2}{2}) = (3; 2)$.

    Второй отрезок (справа) соединяет точки с координатами (6, 2) и (8, 2). Его середина, точка M2, имеет координаты: $M_2 = (\frac{6+8}{2}; \frac{2+2}{2}) = (7; 2)$.

  2. Определить параметры окружности (центр и радиус).

    Искомая окружность должна проходить через точки M1(3, 2) и M2(7, 2). Это означает, что отрезок M1M2 является хордой этой окружности. Существует бесконечное множество таких окружностей, центры которых лежат на серединном перпендикуляре к отрезку M1M2.

    Самым простым решением будет построить окружность, для которой отрезок M1M2 является диаметром.

    Центр окружности, точка O, будет серединой диаметра M1M2. Его координаты: $O = (\frac{3+7}{2}; \frac{2+2}{2}) = (5; 2)$.

    Радиус окружности, R, равен половине длины диаметра. Длина диаметра M1M2 равна $7 - 3 = 4$. Следовательно, радиус: $R = \frac{4}{2} = 2$.

  3. Построить окружность.

    С помощью циркуля необходимо построить окружность с центром в точке O(5, 2) и радиусом R = 2.

    На рисунке ниже показан результат построения.

Ответ:

Искомая окружность имеет центр в точке с координатами (5, 2) и радиус, равный 2 (в единицах сетки). Для построения нужно найти середины двух отрезков, соединить их, найти середину полученного отрезка (это будет центр окружности), и провести окружность, проходящую через середины исходных отрезков.
Построение окружности через середины отрезков

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 130 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №130 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться