Номер 130, страница 37 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 5. Окружность и круг. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 130, страница 37.
№130 (с. 37)
Условие. №130 (с. 37)
скриншот условия


130. Постройте окружность, которая проходит через середину каждого из отрезков, изображённых на рисунке 60.
Рис. 60
Решение. №130 (с. 37)

Решение 2. №130 (с. 37)
Для построения окружности, которая проходит через середины каждого из отрезков, изображённых на рисунке, необходимо выполнить следующие действия:
Найти середины отрезков.
Для удобства введем систему координат, где сторона одной клетки равна 1. Пусть левый нижний узел сетки на рисунке имеет координаты (0, 0).
Первый отрезок (слева) соединяет точки с координатами (1, 2) и (5, 2). Его середина, точка M1, имеет координаты: $M_1 = (\frac{1+5}{2}; \frac{2+2}{2}) = (3; 2)$.
Второй отрезок (справа) соединяет точки с координатами (6, 2) и (8, 2). Его середина, точка M2, имеет координаты: $M_2 = (\frac{6+8}{2}; \frac{2+2}{2}) = (7; 2)$.
Определить параметры окружности (центр и радиус).
Искомая окружность должна проходить через точки M1(3, 2) и M2(7, 2). Это означает, что отрезок M1M2 является хордой этой окружности. Существует бесконечное множество таких окружностей, центры которых лежат на серединном перпендикуляре к отрезку M1M2.
Самым простым решением будет построить окружность, для которой отрезок M1M2 является диаметром.
Центр окружности, точка O, будет серединой диаметра M1M2. Его координаты: $O = (\frac{3+7}{2}; \frac{2+2}{2}) = (5; 2)$.
Радиус окружности, R, равен половине длины диаметра. Длина диаметра M1M2 равна $7 - 3 = 4$. Следовательно, радиус: $R = \frac{4}{2} = 2$.
Построить окружность.
С помощью циркуля необходимо построить окружность с центром в точке O(5, 2) и радиусом R = 2.
На рисунке ниже показан результат построения.
Ответ:
Искомая окружность имеет центр в точке с координатами (5, 2) и радиус, равный 2 (в единицах сетки). Для построения нужно найти середины двух отрезков, соединить их, найти середину полученного отрезка (это будет центр окружности), и провести окружность, проходящую через середины исходных отрезков.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 130 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №130 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.