Номер 129, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 5. Окружность и круг. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 129, страница 36.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№129 (с. 36)
Условие. №129 (с. 36)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 36, номер 129, Условие Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 36, номер 129, Условие (продолжение 2)

129. Постройте окружность, центр которой лежит на прямой, содержащей отрезки, изображённые на рисунке 59, и проходящей через один конец каждого из этих отрезков. Сколько решений имеет задача?

Рис. 59

Решение. №129 (с. 36)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 36, номер 129, Решение
Решение 2. №129 (с. 36)

По условию задачи, центр искомой окружности должен лежать на прямой, содержащей данные отрезки. Также окружность должна проходить через один конец первого отрезка и один конец второго отрезка.

Пусть прямая, на которой лежат отрезки, является осью координат. Обозначим концы левого отрезка как точки A и B, а правого — как C и D. Согласно рисунку, выберем начало отсчета и масштаб (длина стороны одной клетки) так, чтобы координаты концов отрезков были: A=2, B=5, C=7, D=9.

Если окружность проходит через две точки P и Q, а её центр O лежит на прямой PQ, то O является серединой отрезка PQ, а радиус равен половине длины этого отрезка. Рассмотрим все четыре возможные комбинации выбора точек.

1. Окружность проходит через точки A и C (левые концы отрезков).
Центр окружности $O_1$ является серединой отрезка AC. Его координата вычисляется как среднее арифметическое координат точек A и C:
$x_1 = \frac{2 + 7}{2} = 4,5$.
Радиус окружности $R_1$ равен расстоянию от центра $O_1$ до точки A (или C):
$R_1 = |4,5 - 2| = 2,5$.
Это первое решение.
Ответ: центр окружности находится в точке с координатой 4,5, радиус равен 2,5.

2. Окружность проходит через точки A и D (левый конец первого и правый конец второго).
Центр окружности $O_2$ является серединой отрезка AD. Его координата:
$x_2 = \frac{2 + 9}{2} = 5,5$.
Радиус окружности $R_2$ равен расстоянию от центра $O_2$ до точки A (или D):
$R_2 = |5,5 - 2| = 3,5$.
Это второе решение.
Ответ: центр окружности находится в точке с координатой 5,5, радиус равен 3,5.

3. Окружность проходит через точки B и C (правый конец первого и левый конец второго).
Центр окружности $O_3$ является серединой отрезка BC. Его координата:
$x_3 = \frac{5 + 7}{2} = 6$.
Радиус окружности $R_3$ равен расстоянию от центра $O_3$ до точки B (или C):
$R_3 = |6 - 5| = 1$.
Это третье решение.
Ответ: центр окружности находится в точке с координатой 6, радиус равен 1.

4. Окружность проходит через точки B и D (правые концы отрезков).
Центр окружности $O_4$ является серединой отрезка BD. Его координата:
$x_4 = \frac{5 + 9}{2} = 7$.
Радиус окружности $R_4$ равен расстоянию от центра $O_4$ до точки B (или D):
$R_4 = |7 - 5| = 2$.
Это четвертое решение. (Заметим, что в этом случае центр окружности совпадает с точкой C).
Ответ: центр окружности находится в точке с координатой 7, радиус равен 2.

Всего существует четыре различных комбинации выбора конечных точек, и каждая из них приводит к уникальному решению, так как центры и радиусы всех четырех окружностей различны.
Ответ: задача имеет 4 решения.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 129 расположенного на странице 36 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №129 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться