Номер 132, страница 37 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 5. Окружность и круг. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 132, страница 37.
№132 (с. 37)
Условие. №132 (с. 37)
скриншот условия


132. На торте кондитер расположил семь кремовых розочек (рис. 61).
Как тремя прямолинейными разрезами разделить торт на семь порций, на каждой из которых была бы одна розочка?
Рис. 61
Решение. №132 (с. 37)

Решение 2. №132 (с. 37)
Чтобы разделить круглый торт на 7 порций с помощью трёх прямолинейных разрезов, нужно расположить разрезы так, чтобы они попарно пересекались, но все три не пересекались в одной точке. Такое расположение разрезов делит плоскость (и торт) на максимальное для трёх прямых количество частей — семь.
Эти семь частей состоят из одного центрального треугольника и шести внешних областей. Учитывая расположение розочек на торте (одна в центре и шесть по кругу), решение задачи состоит в том, чтобы центральная розочка оказалась в треугольной части, а каждая из шести остальных — в своей собственной внешней части.
Для этого необходимо выполнить разрезы следующим образом (предполагается, что шесть внешних розочек пронумерованы от 1 до 6 по часовой стрелке):
- Первый разрез проводится так, чтобы он отделил три соседние розочки (например, №1, №2, №3) от остальных четырех (центральной и розочек №4, №5, №6). Линия разреза должна пройти между розочками №1 и №6, а также между №3 и №4.
- Второй разрез отделяет следующую тройку соседних розочек (например, №3, №4, №5) от остальных. Эта линия пройдет между розочками №2 и №3, а также между №5 и №6.
- Третий разрез отделяет последнюю тройку (№5, №6, №1) от остальных. Эта линия пройдет между розочками №4 и №5, а также между №1 и №2.
В результате такого деления в центре торта образуется небольшой треугольный кусок с центральной розочкой, а по краям — шесть кусков, в каждом из которых будет по одной из оставшихся шести розочек. Ниже представлена наглядная схема такого деления.
На схеме показано, как три прямые (разрезы) $L_1, L_2, L_3$ делят торт. Розочки $R_1, ..., R_6$ расположены по кругу, а $R_c$ — в центре. Каждый разрез отделяет группу из трех соседних внешних розочек от остальных. В итоге каждая из семи розочек оказывается в отдельной порции.
Ответ: Нужно сделать три прямолинейных разреза так, чтобы они попарно пересекались, но не в одной точке. Каждый разрез должен проходить между двумя парами соседних розочек, расположенных по кругу. Если пронумеровать эти розочки от 1 до 6, то первый разрез проводится между 1-й и 6-й и между 3-й и 4-й; второй — между 2-й и 3-й и между 5-й и 6-й; третий — между 4-й и 5-й и между 1-й и 2-й. Это создаст 7 порций, в каждой из которых будет по одной розочке.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 132 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №132 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.