Номер 139, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 6. Шкала. Координатная прямая. Упражнения - номер 139, страница 42.

Условие.

139. Какую температуру будет показывать термометр, изображённый на рисунке 74, в, если его столбик: 1) опустится на шесть делений; 2) поднимется на четыре деления?

Рис. 74

1) опустится на шесть делений;

Температура будет: $18^\circ\text{C} - 6^\circ\text{C} = 12^\circ\text{C}$.

2) поднимется на четыре деления?

Температура будет: $18^\circ\text{C} + 4^\circ\text{C} = 22^\circ\text{C}$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим цену деления шкалы термометра "в" и его начальные показания.

1. Определение цены деления. На шкале термометра между метками $10$ °C и $20$ °C находится $10$ делений. Следовательно, цена одного деления (ЦД) рассчитывается так:
$ЦД = (20\ °C - 10\ °C) / 10 = 10\ °C / 10 = 1\ °C$.
Таким образом, одно деление на шкале соответствует изменению температуры на $1$ °C.

2. Определение начальной температуры. Столбик жидкости в термометре "в" находится на отметке, которая на два деления ниже $20$ °C. Значит, начальная температура $T_{нач}$ равна:
$T_{нач} = 20\ °C - 2 \times 1\ °C = 18\ °C$.

Теперь ответим на вопросы задачи.

1) опустится на шесть делений
Если столбик термометра опустится на шесть делений, температура уменьшится на $6 \times 1\ °C = 6\ °C$. Новая температура $T_1$ будет:
$T_1 = T_{нач} - 6\ °C = 18\ °C - 6\ °C = 12\ °C$.
Ответ: $12\ °C$.

2) поднимется на четыре деления
Если столбик термометра поднимется на четыре деления, температура увеличится на $4 \times 1\ °C = 4\ °C$. Новая температура $T_2$ будет:
$T_2 = T_{нач} + 4\ °C = 18\ °C + 4\ °C = 22\ °C$.
Ответ: $22\ °C$.