Номер 141, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 6. Шкала. Координатная прямая. Упражнения - номер 141, страница 42.

Условие.

141. (Домашняя практическая работа) Составьте список приборов со шкалой, имеющихся у вас дома, и укажите цену деления соответствующей шкалы.

Решение.

Решение 2.

Для определения цены деления шкалы измерительного прибора необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны числовые значения (пусть это будут значения $A$ и $B$, где $A > B$).
2. Вычесть из большего значения меньшее ($A - B$).
3. Сосчитать количество делений (промежутков) $N$ между этими двумя штрихами.
4. Разделить разность значений на количество делений. Полученное число и будет ценой деления $C$.

Формула для расчета цены деления: $C = \frac{A - B}{N}$

Ниже приведен список возможных приборов, которые могут находиться дома, и расчет цены деления их шкал.

---

Комнатный термометр

На шкале комнатного термометра выберем два соседних штриха с цифровыми обозначениями, например, $20^\circ\text{C}$ и $30^\circ\text{C}$.

Между этими штрихами находится 10 делений.

Найдем цену деления по формуле:

$C = \frac{30^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C}}{10} = \frac{10^\circ\text{C}}{10} = 1^\circ\text{C}$

Ответ: цена деления шкалы комнатного термометра составляет $1^\circ\text{C}$.

---

Ученическая линейка

Шкала линейки размечена в сантиметрах. Возьмем два соседних числовых значения, например, $5$ см и $6$ см.

Между отметками $5$ см и $6$ см находится 10 маленьких делений.

Рассчитаем цену деления:

$C = \frac{6 \text{ см} - 5 \text{ см}}{10} = \frac{1 \text{ см}}{10} = 0,1 \text{ см}$

Так как $0,1$ см равен $1$ мм, то цена деления составляет $1$ мм.

Ответ: цена деления шкалы линейки составляет $0,1$ см (или $1$ мм).

---

Мерный стакан для жидкости

На шкале мерного стакана возьмем отметки $100$ мл и $150$ мл.

Предположим, что между ними находится 5 делений.

Рассчитаем цену деления:

$C = \frac{150 \text{ мл} - 100 \text{ мл}}{5} = \frac{50 \text{ мл}}{5} = 10 \text{ мл}$

Ответ: цена деления шкалы мерного стакана составляет $10$ мл.

---

Механические кухонные весы

На шкале весов выберем две соседние оцифрованные отметки, например, $200$ г и $300$ г.

Подсчитаем количество делений между ними, пусть их будет 5.

Определим цену деления:

$C = \frac{300 \text{ г} - 200 \text{ г}}{5} = \frac{100 \text{ г}}{5} = 20 \text{ г}$

Ответ: цена деления шкалы кухонных весов составляет $20$ г.

---

Манометр механического тонометра

Шкала манометра для измерения артериального давления градуирована в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).

Возьмем две соседние числовые отметки, например, $100$ и $120$ мм рт. ст.

Между ними, как правило, находится 10 делений.

Рассчитаем цену деления:

$C = \frac{120 \text{ мм рт. ст.} - 100 \text{ мм рт. ст.}}{10} = \frac{20 \text{ мм рт. ст.}}{10} = 2 \text{ мм рт. ст.}$

Ответ: цена деления шкалы манометра составляет $2$ мм рт. ст.