Номер 146, страница 44 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 6. Шкала. Координатная прямая. Упражнения - номер 146, страница 44.

Условие.

146. Отметьте на координатном луче точки, соответствующие числам 1, 3, 5, если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа, выбрав за длину единичного отрезка:

1) 2 см;

2) 5 мм.

Решение.

Решение 2.

Чтобы отметить на координатном луче точки, соответствующие заданным числам, необходимо расстояние от начала луча (точки 0) до точки, соответствующей числу $n$, вычислить по формуле: $L = n \cdot e$, где $e$ — длина единичного отрезка.

Случай с единичным отрезком 1 см
Начертим координатный луч с началом в точке О (координата 0). Единичный отрезок равен 1 см. Чтобы отметить на луче точки, соответствующие числам 1, 3 и 5, отложим от начала луча О следующие расстояния:
- для числа 1: $1 \cdot 1 \text{ см} = 1 \text{ см}$;
- для числа 3: $3 \cdot 1 \text{ см} = 3 \text{ см}$;
- для числа 5: $5 \cdot 1 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
Ответ: На координатном луче с единичным отрезком 1 см точки, соответствующие числам 1, 3 и 5, будут находиться на расстоянии 1 см, 3 см и 5 см от начала луча соответственно.

1) Для второго координатного луча единичный отрезок равен 2 см. Расстояния от начала луча О (координата 0) до точек, соответствующих числам 1, 3 и 5, будут равны:
- для числа 1: $1 \cdot 2 \text{ см} = 2 \text{ см}$;
- для числа 3: $3 \cdot 2 \text{ см} = 6 \text{ см}$;
- для числа 5: $5 \cdot 2 \text{ см} = 10 \text{ см}$.
Ответ: На координатном луче с единичным отрезком 2 см точки, соответствующие числам 1, 3 и 5, будут находиться на расстоянии 2 см, 6 см и 10 см от начала луча соответственно.

2) Для третьего координатного луча единичный отрезок равен 5 мм. Расстояния от начала луча О (координата 0) до точек, соответствующих числам 1, 3 и 5, будут равны:
- для числа 1: $1 \cdot 5 \text{ мм} = 5 \text{ мм}$;
- для числа 3: $3 \cdot 5 \text{ мм} = 15 \text{ мм}$ (или 1,5 см);
- для числа 5: $5 \cdot 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}$ (или 2,5 см).
Ответ: На координатном луче с единичным отрезком 5 мм точки, соответствующие числам 1, 3 и 5, будут находиться на расстоянии 5 мм, 15 мм и 25 мм от начала луча соответственно.