Номер 145, страница 43 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 6. Шкала. Координатная прямая. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 145, страница 43.

145. Найдите координаты точек P, K, S, T, F на рисунке 79.

Рис. 79

Для того чтобы найти координаты точек на числовой прямой, необходимо сначала определить цену одного деления. На рисунке видно, что отрезок между 0 и 1 разделен на 3 равные части. Следовательно, цена одного деления (длина самого маленького отрезка) равна $\frac{1}{3}$.

Зная это, мы можем определить координату каждой точки, считая количество делений от начала координат (точки 0).

P
Точка P находится на 5-м делении справа от нуля. Чтобы найти ее координату, умножим количество делений на цену одного деления:
$5 \times \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$
Также можно заметить, что точка P находится на 2 деления правее точки 1. Значит, ее координата равна $1 + 2 \times \frac{1}{3} = 1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$.
Ответ: $P(\frac{5}{3})$

K
Точка K находится на 6-м делении справа от нуля. Найдем ее координату:
$6 \times \frac{1}{3} = \frac{6}{3} = 2$
Ответ: $K(2)$

S
Точка S находится на 8-м делении справа от нуля. Найдем ее координату:
$8 \times \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$
Также можно заметить, что точка S находится на 2 деления правее точки K (координата 2). Значит, ее координата равна $2 + 2 \times \frac{1}{3} = 2 + \frac{2}{3} = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$.
Ответ: $S(\frac{8}{3})$

T
Точка T находится на 9-м делении справа от нуля. Найдем ее координату:
$9 \times \frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3$
Ответ: $T(3)$

F
Точка F находится на 11-м делении справа от нуля. Найдем ее координату:
$11 \times \frac{1}{3} = \frac{11}{3}$
Также можно заметить, что точка F находится на 2 деления правее точки T (координата 3). Значит, ее координата равна $3 + 2 \times \frac{1}{3} = 3 + \frac{2}{3} = 3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}$.
Ответ: $F(\frac{11}{3})$