Номер 2, страница 300 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Вопросы - номер 2, страница 300.

Условие.

2. Чему равна целая часть частного, если делимое меньше делителя?

Решение.

Решение 2.

Для ответа на этот вопрос рассмотрим операцию деления. Пусть делимое — это число $a$, а делитель — это число $b$. Частное является результатом деления $a$ на $b$.

По условию задачи, делимое меньше делителя. В контексте таких задач обычно предполагается, что и делимое, и делитель являются положительными числами. Это можно записать в виде неравенства: $0 < a < b$.

Чтобы найти частное, нужно разделить $a$ на $b$. Так как мы делим меньшее положительное число на большее положительное число, результат всегда будет положительным, но меньше единицы. Математически это можно доказать, разделив все части неравенства $0 < a < b$ на положительное число $b$:
$0/b < a/b < b/b$
$0 < a/b < 1$

Это означает, что частное от деления $a$ на $b$ является дробным числом, которое находится в интервале между 0 и 1.

Целая часть числа — это часть числа, которая стоит слева от десятичной запятой (или точки). У любого числа, которое больше 0 и меньше 1 (например, 0.5, 0.12, 0.999), целая часть равна 0.

Рассмотрим несколько примеров:
• Делим 5 на 10. Делимое (5) меньше делителя (10). Частное равно $5 \div 10 = 0.5$. Целая часть равна 0.
• Делим 2 на 8. Делимое (2) меньше делителя (8). Частное равно $2 \div 8 = 0.25$. Целая часть равна 0.
• Делим 1 на 100. Делимое (1) меньше делителя (100). Частное равно $1 \div 100 = 0.01$. Целая часть равна 0.

Таким образом, если положительное делимое меньше положительного делителя, целая часть их частного всегда равна нулю.

Ответ: 0.