Номер 1375, страница 297 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1375, страница 297.

Условие.

1375. Сумма двух чисел равна 264. Последней цифрой первого числа является нуль. Если его зачеркнуть, то получим второе число. Найдите большее из этих чисел.

Решение.

Решение 2.

Пусть первое (большее) число будет $x$, а второе (меньшее) число — $y$.

По условию задачи, сумма этих двух чисел равна 264. Это можно записать в виде уравнения:

$x + y = 264$

Также нам известно, что последняя цифра первого числа ($x$) — это 0. Если эту цифру убрать, то получится второе число ($y$). Это означает, что первое число в 10 раз больше второго. Например, если $y=15$, то $x=150$. Таким образом, мы можем составить второе уравнение:

$x = 10y$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$ \begin{cases} x + y = 264 \\ x = 10y \end{cases} $

Подставим значение $x$ из второго уравнения в первое:

$10y + y = 264$

Сложим $y$:

$11y = 264$

Теперь найдем $y$, разделив обе части уравнения на 11:

$y = \frac{264}{11}$

$y = 24$

Итак, второе (меньшее) число равно 24. Теперь найдем первое (большее) число, подставив значение $y$ во второе уравнение:

$x = 10y = 10 \times 24 = 240$

Проверим наше решение. Сумма чисел $240 + 24 = 264$. Первое число 240 оканчивается на 0. Если убрать 0, получится 24, что равно второму числу. Все условия выполнены.

Задача требует найти большее из этих чисел, то есть $x$.

Ответ: 240