Номер 1372, страница 296 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1372, страница 296.

Условие.

1372. Ребро куба равно 0,6 дм. Найдите:

1) сумму длин всех его рёбер;

2) площадь его поверхности;

3) его объём.

Решение.

Решение 2.

1) сумму длин всех его рёбер;
У куба 12 рёбер, и все они имеют одинаковую длину. Пусть длина ребра равна $a = 0,6$ дм. Сумма длин всех рёбер $L$ находится умножением количества рёбер на длину одного ребра: $L = 12a$.
Подставим заданное значение:
$L = 12 \cdot 0,6 = 7,2$ дм.
Ответ: 7,2 дм.

2) площадь его поверхности;
Поверхность куба состоит из 6 одинаковых граней, каждая из которых является квадратом со стороной, равной ребру куба $a$. Площадь одной грани равна $a^2$. Площадь всей поверхности $S$ — это сумма площадей шести граней: $S = 6a^2$.
Подставим заданное значение:
$S = 6 \cdot (0,6)^2 = 6 \cdot 0,36 = 2,16$ дм².
Ответ: 2,16 дм².

3) его объём.
Объём куба $V$ вычисляется как третья степень длины его ребра: $V = a^3$.
Подставим заданное значение:
$V = (0,6)^3 = 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 = 0,216$ дм³.
Ответ: 0,216 дм³.