Номер 1376, страница 297 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 47. Умножение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1376, страница 297.

1376. Найдите величину угла $ABM$ (рис. 245), если $\angle MBK$ — прямой и $\angle ABM = \angle CBK$.

Рис. 245

M

K

A

B

C

Угол $∠ABC$ является развернутым, так как точки A, B, и C лежат на одной прямой. Величина развернутого угла составляет $180°$.

Развернутый угол $∠ABC$ состоит из трех углов: $∠ABM$, $∠MBK$ и $∠CBK$. Следовательно, их сумма равна $180°$:

$∠ABM + ∠MBK + ∠CBK = 180°$

По условию задачи известно, что угол $∠MBK$ — прямой, то есть его величина равна $90°$. Также дано, что $∠ABM = ∠CBK$.

Обозначим величину искомого угла $∠ABM$ через $x$. Тогда и $∠CBK = x$. Подставим известные значения в наше уравнение:

$x + 90° + x = 180°$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:

$2x + 90° = 180°$

$2x = 180° - 90°$

$2x = 90°$

$x = 90° / 2$

$x = 45°$

Следовательно, величина угла $∠ABM$ равна $45°$.

Ответ: $45°$