Номер 4, страница 300 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 4, страница 300.

4. Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, необходимо преобразовать делитель в натуральное (целое) число. Для этого используется следующее правило:

1. Подсчитать количество знаков после запятой в делителе (числе, на которое мы делим).
2. Перенести запятую вправо на это количество знаков и в делимом (числе, которое мы делим), и в делителе.
3. Если в делимом не хватает знаков для переноса запятой, то справа к нему нужно дописать необходимое количество нулей.
4. После этих преобразований выполнить деление полученной десятичной дроби на натуральное число. Это можно сделать обычным способом, например, делением в столбик.

Рассмотрим применение этого правила на примерах.

Пример 1

Необходимо разделить $43,52$ на $1,6$.

Решение:

1. В делителе $1,6$ один знак после запятой.

2. Переносим запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе.

• Делимое: $43,52 \rightarrow 435,2$.
• Делитель: $1,6 \rightarrow 16$.

3. Теперь задача сводится к делению $435,2$ на $16$.

Выполним деление в столбик. Сначала делим целую часть $435$ на $16$, получаем $27$. Затем, поставив запятую в частном, продолжаем деление. В результате получаем $27,2$.

$43,52 : 1,6 = 435,2 : 16 = 27,2$

Ответ: $27,2$.

Пример 2

Необходимо разделить $1,2$ на $0,03$.

Решение:

1. В делителе $0,03$ два знака после запятой.

2. Переносим запятую на два знака вправо в обоих числах.

• Делимое: $1,2 \rightarrow 120$. В данном случае для переноса запятой на два знака потребовалось дописать один ноль.
• Делитель: $0,03 \rightarrow 3$.

3. Задача свелась к делению целого числа $120$ на $3$.

$1,2 : 0,03 = 120 : 3 = 40$

Ответ: $40$.