Номер 1, страница 300 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Вопросы - номер 1, страница 300.

Условие.

1. Как выполнить деление десятичной дроби на натуральное число уголком?

Решение.

Решение 2.

Деление десятичной дроби на натуральное число уголком выполняется почти так же, как и деление натуральных чисел. Главное — правильно поставить десятичную запятую в частном (результате деления).

Алгоритм деления:

1. Выполнить деление целой части десятичной дроби на натуральное число.
2. Сразу после того, как деление целой части будет завершено, поставить в частном десятичную запятую.
3. Продолжить деление, как обычно, последовательно "спуская" цифры из дробной части делимого.
4. Если цифры в делимом закончились, а остаток от деления не равен нулю, то к остатку можно приписывать справа нули и продолжать деление до тех пор, пока остаток не станет равным нулю или не будет достигнута нужная точность результата.

Рассмотрим на примере: разделим $15,75$ на $3$.

1. Делим целую часть. Делим $15$ на $3$. Получаем $5$. Записываем $5$ в частное. Остаток от деления целой части равен $0$.

 15,75 | 3- 15 |--- --- | 5 0 

2. Ставим запятую. Мы закончили делить целую часть ($15$), поэтому сразу после $5$ в частном ставим запятую.

 ... | 5, 

3. Продолжаем деление дробной части. "Спускаем" следующую цифру — $7$. Делим $7$ на $3$. Ближайшее целое частное — $2$ ($2 \times 3 = 6$). Записываем $2$ в частное после запятой. Находим остаток: $7 - 6 = 1$.

 15,75 | 3- 15 |--- --- | 5,2 0 7 - 6 --- 1 

4. Завершаем деление. "Спускаем" последнюю цифру — $5$. Получаем число $15$. Делим $15$ на $3$. Получаем $5$. Записываем $5$ в частное. Остаток: $15 - 15 = 0$. Деление завершено.

 15,75 | 3- 15 |----- --- | 5,25 0 7 - 6 --- 15 - 15 -- 0 

Таким образом, $15,75 : 3 = 5,25$.

Ответ: Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число уголком, нужно делить их как натуральные числа, но в частном поставить десятичную запятую в тот момент, когда заканчивается деление целой части делимого.