Номер 1377, страница 297 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1377, страница 297.

Условие.

1377.Угол $ABC$ равен $72^\circ$, луч $BD$ — биссектриса угла $ABC$, луч $BE$ — биссектриса угла $ABD$. Вычислите величину угла $CBE$.

Решение.

Решение 2.

Поскольку луч BD является биссектрисой угла ABC, он делит этот угол на два равных угла: $\angle ABD$ и $\angle DBC$. Величина каждого из этих углов будет равна половине величины угла ABC.
$\angle ABD = \angle DBC = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ$.

Далее, по условию, луч BE является биссектрисой угла ABD. Это означает, что он делит угол ABD на два равных угла: $\angle ABE$ и $\angle EBD$. Найдем величину угла EBD:
$\angle EBD = \frac{\angle ABD}{2} = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ$.

Искомый угол CBE состоит из суммы углов CBD и EBD. Чтобы найти его величину, сложим значения этих углов:
$\angle CBE = \angle CBD + \angle EBD$
$\angle CBE = 36^\circ + 18^\circ = 54^\circ$.

Ответ: $54^\circ$.