Номер 1365, страница 295 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1365, страница 295.

Условие.

1365. Лодка плыла 1,8 ч по течению реки и 2,6 ч против течения. Какой путь проплыла лодка за всё время движения, если скорость течения равна 2,4 км/ч, а собственная скорость лодки — 18,9 км/ч?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти общий путь, который проплыла лодка, нужно сначала рассчитать расстояние, пройденное по течению, а затем расстояние, пройденное против течения, и после этого сложить полученные значения.

1. Находим скорость лодки по течению и пройденный путь.

Скорость по течению реки складывается из собственной скорости лодки и скорости течения:

$v_{по\ течению} = v_{собственная} + v_{течения} = 18,9 \text{ км/ч} + 2,4 \text{ км/ч} = 21,3 \text{ км/ч}$.

Теперь вычислим расстояние, которое лодка проплыла по течению за 1,8 часа:

$S_{по\ течению} = v_{по\ течению} \times t_{по\ течению} = 21,3 \text{ км/ч} \times 1,8 \text{ ч} = 38,34 \text{ км}$.

2. Находим скорость лодки против течения и пройденный путь.

Скорость против течения реки равна разности собственной скорости лодки и скорости течения:

$v_{против\ течения} = v_{собственная} - v_{течения} = 18,9 \text{ км/ч} - 2,4 \text{ км/ч} = 16,5 \text{ км/ч}$.

Вычислим расстояние, которое лодка проплыла против течения за 2,6 часа:

$S_{против\ течения} = v_{против\ течения} \times t_{против\ течения} = 16,5 \text{ км/ч} \times 2,6 \text{ ч} = 42,9 \text{ км}$.

3. Находим общий путь, пройденный лодкой.

Общий путь равен сумме расстояний, пройденных по течению и против течения:

$S_{общий} = S_{по\ течению} + S_{против\ течения} = 38,34 \text{ км} + 42,9 \text{ км} = 81,24 \text{ км}$.

Ответ: 81,24 км.