Номер 1360, страница 295 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1360, страница 295.

Условие.

1360. В старину в России пользовались такими мерами массы: пуд, фунт, золотник. Пуд был равен 40 фунтам, фунт – 96 золотникам. Скольким килограммам равен пуд, если золотник равен 4,266 г? Ответ округлите до сотых.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо последовательно перевести массу из одних единиц в другие, используя данные из условия.

1. Сначала найдем, сколько граммов содержится в одном фунте. Известно, что $1 \text{ фунт} = 96 \text{ золотникам}$, а $1 \text{ золотник} = 4,266 \text{ г}$. Чтобы найти массу фунта в граммах, нужно умножить массу золотника на их количество в фунте:
$96 \cdot 4,266 = 409,536 \text{ г}$.
Таким образом, $1 \text{ фунт}$ равен $409,536 \text{ г}$.

2. Теперь найдем, сколько граммов содержится в одном пуде. Известно, что $1 \text{ пуд} = 40 \text{ фунтам}$. Чтобы найти массу пуда в граммах, нужно умножить массу одного фунта в граммах на их количество в пуде:
$40 \cdot 409,536 = 16381,44 \text{ г}$.
Следовательно, $1 \text{ пуд}$ равен $16381,44 \text{ г}$.

3. На последнем шаге переведем массу пуда из граммов в килограммы и округлим результат. В одном килограмме содержится 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$). Для перевода разделим полученное значение на 1000:
$16381,44 : 1000 = 16,38144 \text{ кг}$.

Согласно условию, ответ необходимо округлить до сотых. В числе 16,38144 цифра в разряде сотых — это 8. Следующая за ней цифра (в разряде тысячных) — 1. Поскольку $1 < 5$, то при округлении цифра в разряде сотых остается без изменений, а последующие цифры отбрасываются.
$16,38144 \approx 16,38$.

Ответ: 16,38 кг.