Номер 1353, страница 294 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 47. Умножение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1353, страница 294.

1353. На какое число надо умножить число $7,08$, чтобы получить:

1) $70,8$;

2) $7080$;

3) $0,708$;

4) $0,000708$?

Для решения этой задачи необходимо найти неизвестный множитель. Пусть исходное число – $a = 7,08$, результат умножения – $b$, а искомое число – $x$. Тогда справедливо равенство $a \cdot x = b$. Чтобы найти $x$, нужно разделить $b$ на $a$: $x = \frac{b}{a}$.

1)

В данном случае $b = 70,8$. Найдём $x$:
$x = \frac{70,8}{7,08}$
Чтобы выполнить деление, можно заметить, что число 70,8 получается из числа 7,08 переносом запятой на один знак вправо. Перенос запятой на один знак вправо эквивалентен умножению на 10.
Проверим: $7,08 \cdot 10 = 70,8$.

Ответ: 10

2)

В данном случае $b = 7080$. Найдём $x$:
$x = \frac{7080}{7,08}$
Чтобы получить 7080 из 7,08, необходимо перенести запятую на три знака вправо ($7,08 \to 70,8 \to 708 \to 7080$). Это эквивалентно умножению на 1000.
Проверим: $7,08 \cdot 1000 = 7080$.

Ответ: 1000

3)

В данном случае $b = 0,708$. Найдём $x$:
$x = \frac{0,708}{7,08}$
Чтобы получить 0,708 из числа 7,08, необходимо перенести запятую на один знак влево. Это эквивалентно умножению на 0,1 (или делению на 10).
Проверим: $7,08 \cdot 0,1 = 0,708$.

Ответ: 0,1

4)

В данном случае $b = 0,000708$. Найдём $x$:
$x = \frac{0,000708}{7,08}$
Чтобы получить 0,000708 из числа 7,08, необходимо перенести запятую на четыре знака влево ($7,08 \to 0,708 \to 0,0708 \to 0,00708 \to 0,000708$). Это эквивалентно умножению на 0,0001 (или делению на 10000).
Проверим: $7,08 \cdot 0,0001 = 0,000708$.

Ответ: 0,0001