Номер 1349, страница 294 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1349, страница 294.

Условие.

1349. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $3.18 \cdot 7.8 + 3.18 \cdot 2.2$;

2) $59.8 \cdot 4.9 - 59.7 \cdot 4.9$;

3) $0.946 \cdot 26.8 + 0.946 \cdot 23.2$;

4) $7.54 \cdot 3.24 - 7.54 \cdot 3.14$.

Решение.

Решение 2.

1) Для вычисления значения выражения $3,18 \cdot 7,8 + 3,18 \cdot 2,2$ наиболее удобным способом является использование распределительного свойства умножения. Вынесем общий множитель $3,18$ за скобки:
$3,18 \cdot 7,8 + 3,18 \cdot 2,2 = 3,18 \cdot (7,8 + 2,2)$.
Сначала выполним сложение в скобках: $7,8 + 2,2 = 10$.
Затем умножим результат на общий множитель: $3,18 \cdot 10 = 31,8$.
Ответ: $31,8$.

2) В выражении $59,8 \cdot 4,9 - 59,7 \cdot 4,9$ также применим распределительное свойство умножения, вынеся за скобки общий множитель $4,9$:
$59,8 \cdot 4,9 - 59,7 \cdot 4,9 = (59,8 - 59,7) \cdot 4,9$.
Выполним вычитание в скобках: $59,8 - 59,7 = 0,1$.
Теперь умножим результат на $4,9$: $0,1 \cdot 4,9 = 0,49$.
Ответ: $0,49$.

3) Для выражения $0,946 \cdot 26,8 + 0,946 \cdot 23,2$ используем тот же метод. Общий множитель здесь $0,946$. Выносим его за скобки:
$0,946 \cdot 26,8 + 0,946 \cdot 23,2 = 0,946 \cdot (26,8 + 23,2)$.
Складываем числа в скобках: $26,8 + 23,2 = 50$.
Умножаем полученную сумму на общий множитель: $0,946 \cdot 50 = 47,3$.
Ответ: $47,3$.

4) В выражении $7,54 \cdot 3,24 - 7,54 \cdot 3,14$ вынесем общий множитель $7,54$ за скобки, применяя распределительное свойство:
$7,54 \cdot 3,24 - 7,54 \cdot 3,14 = 7,54 \cdot (3,24 - 3,14)$.
Выполним вычитание в скобках: $3,24 - 3,14 = 0,1$.
Умножим результат на $7,54$: $7,54 \cdot 0,1 = 0,754$.
Ответ: $0,754$.