Номер 1345, страница 293 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1345, страница 293.

Условие.

1345. Упростите выражение:

1) $1,3 \cdot 0,2a;$

2) $0,9b \cdot 8;$

3) $0,23 \cdot 40b;$

4) $2,8 \cdot y \cdot 0,5;$

5) $0,6a \cdot 0,08b;$

6) $1,2x \cdot 0,3y \cdot 5z.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $1,3 \cdot 0,2a$, нужно перемножить числовые коэффициенты, используя сочетательный закон умножения.
$1,3 \cdot 0,2a = (1,3 \cdot 0,2) \cdot a$
Выполним умножение десятичных дробей: $1,3 \cdot 0,2 = 0,26$.
Таким образом, выражение равно $0,26a$.
Ответ: $0,26a$

2) Для упрощения выражения $0,9b \cdot 8$ перемножим числовые коэффициенты.
$0,9b \cdot 8 = (0,9 \cdot 8) \cdot b$
Вычислим произведение: $0,9 \cdot 8 = 7,2$.
В результате получаем $7,2b$.
Ответ: $7,2b$

3) Упростим выражение $0,23 \cdot 40b$. Сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты.
$0,23 \cdot 40b = (0,23 \cdot 40) \cdot b$
Выполним умножение: $0,23 \cdot 40 = 9,2$.
Результат упрощения: $9,2b$.
Ответ: $9,2b$

4) Чтобы упростить выражение $2,8 \cdot y \cdot 0,5$, сгруппируем числовые множители, используя переместительный закон умножения.
$2,8 \cdot y \cdot 0,5 = (2,8 \cdot 0,5) \cdot y$
Умножим числа (умножение на 0,5 эквивалентно делению на 2): $2,8 \cdot 0,5 = 1,4$.
Итоговое выражение: $1,4y$.
Ответ: $1,4y$

5) Упростим выражение $0,6a \cdot 0,08b$. Сгруппируем отдельно числовые коэффициенты и переменные.
$0,6a \cdot 0,08b = (0,6 \cdot 0,08) \cdot (a \cdot b)$
Перемножим коэффициенты: $0,6 \cdot 0,08 = 0,048$.
Перемножим переменные: $a \cdot b = ab$.
В результате получаем $0,048ab$.
Ответ: $0,048ab$

6) Для упрощения выражения $1,2x \cdot 0,3y \cdot 5z$ сгруппируем числовые множители и переменные.
$1,2x \cdot 0,3y \cdot 5z = (1,2 \cdot 0,3 \cdot 5) \cdot (x \cdot y \cdot z)$
Вычислим произведение коэффициентов: $1,2 \cdot 0,3 = 0,36$, а затем $0,36 \cdot 5 = 1,8$.
Перемножим переменные: $x \cdot y \cdot z = xyz$.
Упрощенное выражение: $1,8xyz$.
Ответ: $1,8xyz$