Номер 1340, страница 292 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1340, страница 292.

Условие.

1340. В походе группа туристов 8,5 ч шла пешком со скоростью 4,2 км/ч и 9,2 ч плыла по реке на плоту со скоростью 3,5 км/ч. Какое из расстояний, преодолённых туристами, — по суше или по реке — больше и на сколько километров?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия: сначала рассчитать расстояние, которое туристы прошли пешком по суше, затем рассчитать расстояние, которое они проплыли по реке на плоту. После этого сравнить полученные значения и найти их разницу.

1. Найдем расстояние, пройденное туристами по суше.
Чтобы найти расстояние ($S$), нужно скорость ($v$) умножить на время ($t$). Туристы шли по суше 8,5 часов со скоростью 4,2 км/ч.
Формула: $S = v \cdot t$.
$S_{суша} = 4,2 \text{ км/ч} \cdot 8,5 \text{ ч} = 35,7 \text{ км}$.
Ответ: по суше туристы прошли 35,7 км.

2. Найдем расстояние, которое туристы проплыли по реке.
Аналогично найдем расстояние, которое туристы проплыли на плоту. Они плыли 9,2 часа со скоростью 3,5 км/ч.
$S_{река} = 3,5 \text{ км/ч} \cdot 9,2 \text{ ч} = 32,2 \text{ км}$.
Ответ: по реке туристы проплыли 32,2 км.

3. Сравним полученные расстояния и найдем разницу.
Сравним расстояние, пройденное по суше ($35,7$ км), и расстояние, пройденное по реке ($32,2$ км):
$35,7 \text{ км} > 32,2 \text{ км}$.
Следовательно, расстояние, пройденное по суше, больше. Теперь найдем, на сколько километров оно больше. Для этого вычтем из большего расстояния меньшее:
$35,7 \text{ км} - 32,2 \text{ км} = 3,5 \text{ км}$.
Ответ: расстояние, преодолённое по суше, больше, чем расстояние, преодолённое по реке, на 3,5 км.