Номер 1347, страница 294 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 47. Умножение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1347, страница 294.

1347.Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $0,2 \cdot 32,8 \cdot 5;$

2) $0,25 \cdot 24,3 \cdot 0,4;$

3) $0,8 \cdot 47,5 \cdot 12,5;$

4) $73 \cdot 0,5 \cdot 0,4.$

1) 0,2 · 32,8 · 5;

Чтобы вычислить значение выражения наиболее удобным способом, воспользуемся переместительным свойством умножения (от перемены мест множителей произведение не меняется) и сгруппируем множители $0,2$ и $5$. Их произведение дает круглое число.

$0,2 \cdot 5 = 1$

Теперь умножим полученный результат на оставшийся множитель:

$1 \cdot 32,8 = 32,8$

Таким образом, всё вычисление выглядит так:

$0,2 \cdot 32,8 \cdot 5 = (0,2 \cdot 5) \cdot 32,8 = 1 \cdot 32,8 = 32,8$

Ответ: $32,8$.

2) 0,25 · 24,3 · 0,4;

Сгруппируем множители $0,25$ и $0,4$. Их произведение удобно вычислить.

$0,25 \cdot 0,4 = 0,1$

Далее умножим полученное значение на $24,3$. Умножение на $0,1$ эквивалентно делению на $10$.

$0,1 \cdot 24,3 = 2,43$

Полное решение:

$0,25 \cdot 24,3 \cdot 0,4 = (0,25 \cdot 0,4) \cdot 24,3 = 0,1 \cdot 24,3 = 2,43$

Ответ: $2,43$.

3) 0,8 · 47,5 · 12,5;

Сгруппируем множители $0,8$ и $12,5$. Их произведение является целым числом.

$0,8 \cdot 12,5 = 10$

Теперь умножим результат на $47,5$. Умножение на $10$ сдвигает запятую на один знак вправо.

$10 \cdot 47,5 = 475$

Полное решение:

$0,8 \cdot 47,5 \cdot 12,5 = (0,8 \cdot 12,5) \cdot 47,5 = 10 \cdot 47,5 = 475$

Ответ: $475$.

4) 73 · 0,5 · 0,4.

Сначала перемножим десятичные дроби $0,5$ и $0,4$.

$0,5 \cdot 0,4 = 0,2$

Теперь умножим целое число $73$ на полученный результат.

$73 \cdot 0,2 = 14,6$

Полное решение:

$73 \cdot 0,5 \cdot 0,4 = 73 \cdot (0,5 \cdot 0,4) = 73 \cdot 0,2 = 14,6$

Ответ: $14,6$.