Номер 1348, страница 294 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 47. Умножение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1348, страница 294.

1348. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $0,4 \cdot 17 \cdot 2,5;$

2) $0,125 \cdot 4,3 \cdot 80;$

3) $0,05 \cdot 6,73 \cdot 0,2;$

4) $0,4 \cdot 0,36 \cdot 5.$

1)

Чтобы вычислить значение выражения $0,4 \cdot 17 \cdot 2,5$ наиболее удобным способом, воспользуемся переместительным свойством умножения. Сгруппируем множители $0,4$ и $2,5$, так как их произведение является целым числом, что упрощает дальнейшие вычисления.
$0,4 \cdot 17 \cdot 2,5 = (0,4 \cdot 2,5) \cdot 17$
Сначала вычислим произведение в скобках:
$0,4 \cdot 2,5 = 1$
Теперь умножим полученный результат на $17$:
$1 \cdot 17 = 17$

Ответ: 17

2)

В выражении $0,125 \cdot 4,3 \cdot 80$ удобно сгруппировать множители $0,125$ и $80$. Мы знаем, что $0,125 \cdot 8 = 1$, поэтому их произведение будет круглым числом.
$0,125 \cdot 4,3 \cdot 80 = (0,125 \cdot 80) \cdot 4,3$
Вычислим произведение в скобках:
$0,125 \cdot 80 = 0,125 \cdot 8 \cdot 10 = 1 \cdot 10 = 10$
Теперь умножим результат на $4,3$:
$10 \cdot 4,3 = 43$

Ответ: 43

3)

Для вычисления значения выражения $0,05 \cdot 6,73 \cdot 0,2$ сгруппируем множители $0,05$ и $0,2$.
$0,05 \cdot 6,73 \cdot 0,2 = (0,05 \cdot 0,2) \cdot 6,73$
Вычислим произведение в скобках:
$0,05 \cdot 0,2 = 0,01$
Теперь умножим $6,73$ на полученный результат. Умножение на $0,01$ эквивалентно сдвигу десятичной запятой на два знака влево:
$0,01 \cdot 6,73 = 0,0673$

Ответ: 0,0673

4)

В выражении $0,4 \cdot 0,36 \cdot 5$ наиболее удобно сначала перемножить $0,4$ и $5$, так как их произведение — целое число.
$0,4 \cdot 0,36 \cdot 5 = (0,4 \cdot 5) \cdot 0,36$
Вычислим произведение в скобках:
$0,4 \cdot 5 = 2$
Затем умножим результат на $0,36$:
$2 \cdot 0,36 = 0,72$

Ответ: 0,72