Номер 1350, страница 294 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1350, страница 294.

Условие.

1350. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $0.47 \cdot 6.32 + 6.32 \cdot 0.53$;

2) $1.25 \cdot 3.54 + 4.46 \cdot 1.25$;

3) $85.6 \cdot 9.2 - 85.3 \cdot 9.2$;

4) $7.12 \cdot 13.9 - 7.12 \cdot 13.4$.

Решение.

Решение 2.

1) $0,47 \cdot 6,32 + 6,32 \cdot 0,53$

Наиболее удобный способ решения этого примера — использование распределительного свойства умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. В данном выражении общим множителем является число $6,32$. Вынесем его за скобки:

$(0,47 + 0,53) \cdot 6,32$

Сначала выполним действие в скобках:

$0,47 + 0,53 = 1$

Теперь умножим результат на общий множитель:

$1 \cdot 6,32 = 6,32$

Ответ: 6,32

2) $1,25 \cdot 3,54 + 4,46 \cdot 1,25$

Здесь также применим распределительное свойство умножения. Общий множитель — $1,25$. Выносим его за скобки:

$1,25 \cdot (3,54 + 4,46)$

Выполняем сложение в скобках:

$3,54 + 4,46 = 8$

Теперь выполняем умножение:

$1,25 \cdot 8 = 10$

Ответ: 10

3) $85,6 \cdot 9,2 - 85,3 \cdot 9,2$

В этом выражении используется вычитание. Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$. Общий множитель здесь — $9,2$.

$(85,6 - 85,3) \cdot 9,2$

Выполняем вычитание в скобках:

$85,6 - 85,3 = 0,3$

Теперь умножаем полученную разность на общий множитель:

$0,3 \cdot 9,2 = 2,76$

Ответ: 2,76

4) $7,12 \cdot 13,9 - 7,12 \cdot 13,4$

Аналогично предыдущему примеру, вынесем общий множитель $7,12$ за скобки, используя распределительное свойство:

$7,12 \cdot (13,9 - 13,4)$

Выполняем действие в скобках:

$13,9 - 13,4 = 0,5$

Теперь умножаем $7,12$ на $0,5$. Умножение на $0,5$ эквивалентно делению на $2$:

$7,12 \cdot 0,5 = 7,12 \div 2 = 3,56$

Ответ: 3,56