Номер 1357, страница 294 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 47. Умножение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1357, страница 294.

1357. Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их:

1) $1,36 \text{ кг}$ и $589,6 \text{ г}$;

2) $2396,4 \text{ г}$ и $2,278 \text{ кг}$;

3) $28,4 \text{ мм}$ и $2,84 \text{ см}$;

4) $92,6 \text{ см}$ и $9,24 \text{ дм}$;

5) $31,6 \text{ кг}$ и $0,432 \text{ ц}$;

6) $85,1 \text{ ц}$ и $8,09 \text{ т}$.

1) Чтобы сравнить 1,36 кг и 589,6 г, приведем их к одной единице измерения, например, к граммам.
Мы знаем, что в одном килограмме 1000 граммов: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Переведем 1,36 кг в граммы: $1,36 \text{ кг} = 1,36 \times 1000 \text{ г} = 1360 \text{ г}$.
Теперь сравним полученное значение с 589,6 г:
$1360 \text{ г} > 589,6 \text{ г}$.
Следовательно, $1,36 \text{ кг} > 589,6 \text{ г}$.
Ответ: $1,36 \text{ кг} > 589,6 \text{ г}$.

2) Чтобы сравнить 2396,4 г и 2,278 кг, приведем их к одной единице измерения. Удобнее перевести килограммы в граммы.
$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Переведем 2,278 кг в граммы: $2,278 \text{ кг} = 2,278 \times 1000 \text{ г} = 2278 \text{ г}$.
Теперь сравним 2396,4 г и 2278 г:
$2396,4 \text{ г} > 2278 \text{ г}$.
Следовательно, $2396,4 \text{ г} > 2,278 \text{ кг}$.
Ответ: $2396,4 \text{ г} > 2,278 \text{ кг}$.

3) Чтобы сравнить 28,4 мм и 2,84 см, приведем их к одной единице измерения, например, к миллиметрам.
Мы знаем, что в одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Переведем 2,84 см в миллиметры: $2,84 \text{ см} = 2,84 \times 10 \text{ мм} = 28,4 \text{ мм}$.
Теперь сравним 28,4 мм и 28,4 мм:
$28,4 \text{ мм} = 28,4 \text{ мм}$.
Следовательно, $28,4 \text{ мм} = 2,84 \text{ см}$.
Ответ: $28,4 \text{ мм} = 2,84 \text{ см}$.

4) Чтобы сравнить 92,6 см и 9,24 дм, приведем их к сантиметрам.
Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем 9,24 дм в сантиметры: $9,24 \text{ дм} = 9,24 \times 10 \text{ см} = 92,4 \text{ см}$.
Теперь сравним 92,6 см и 92,4 см:
$92,6 \text{ см} > 92,4 \text{ см}$.
Следовательно, $92,6 \text{ см} > 9,24 \text{ дм}$.
Ответ: $92,6 \text{ см} > 9,24 \text{ дм}$.

5) Чтобы сравнить 31,6 кг и 0,432 ц, приведем их к килограммам.
Мы знаем, что в одном центнере 100 килограммов: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Переведем 0,432 ц в килограммы: $0,432 \text{ ц} = 0,432 \times 100 \text{ кг} = 43,2 \text{ кг}$.
Теперь сравним 31,6 кг и 43,2 кг:
$31,6 \text{ кг} < 43,2 \text{ кг}$.
Следовательно, $31,6 \text{ кг} < 0,432 \text{ ц}$.
Ответ: $31,6 \text{ кг} < 0,432 \text{ ц}$.

6) Чтобы сравнить 85,1 ц и 8,09 т, приведем их к одной единице измерения, например, к центнерам.
Мы знаем, что в одной тонне 10 центнеров: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
Переведем 8,09 т в центнеры: $8,09 \text{ т} = 8,09 \times 10 \text{ ц} = 80,9 \text{ ц}$.
Теперь сравним 85,1 ц и 80,9 ц:
$85,1 \text{ ц} > 80,9 \text{ ц}$.
Следовательно, $85,1 \text{ ц} > 8,09 \text{ т}$.
Ответ: $85,1 \text{ ц} > 8,09 \text{ т}$.