Номер 1358, страница 295 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1358, страница 295.

Условие.

1358. Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их:

1) 6,4 дм и 64,2 см;

2) 265,8 см и 2,663 м;

3) 4,2 ц и 416,5 кг;

4) 0,8 т и 7,36 ц.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сравнить $6,4$ дм и $64,2$ см, приведем их к одной единице измерения. Переведем дециметры в сантиметры, зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$6,4 \text{ дм} = 6,4 \cdot 10 \text{ см} = 64 \text{ см}$.
Сравниваем $64$ см и $64,2$ см. Поскольку $64 < 64,2$, то $6,4 \text{ дм} < 64,2 \text{ см}$.
Ответ: $6,4$ дм $< 64,2$ см.

2) Чтобы сравнить $265,8$ см и $2,663$ м, приведем их к одной единице измерения. Переведем метры в сантиметры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
$2,663 \text{ м} = 2,663 \cdot 100 \text{ см} = 266,3 \text{ см}$.
Сравниваем $265,8$ см и $266,3$ см. Поскольку $265,8 < 266,3$, то $265,8 \text{ см} < 2,663 \text{ м}$.
Ответ: $265,8$ см $< 2,663$ м.

3) Чтобы сравнить $4,2$ ц и $416,5$ кг, приведем их к одной единице измерения. Переведем центнеры в килограммы, зная, что $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$4,2 \text{ ц} = 4,2 \cdot 100 \text{ кг} = 420 \text{ кг}$.
Сравниваем $420$ кг и $416,5$ кг. Поскольку $420 > 416,5$, то $4,2 \text{ ц} > 416,5 \text{ кг}$.
Ответ: $4,2$ ц $> 416,5$ кг.

4) Чтобы сравнить $0,8$ т и $7,36$ ц, приведем их к одной единице измерения. Переведем тонны в центнеры, зная, что $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
$0,8 \text{ т} = 0,8 \cdot 10 \text{ ц} = 8 \text{ ц}$.
Сравниваем $8$ ц и $7,36$ ц. Поскольку $8 > 7,36$, то $0,8 \text{ т} > 7,36 \text{ ц}$.
Ответ: $0,8$ т $> 7,36$ ц.