Номер 1363, страница 295 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1363, страница 295.

Условие.

1363. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 13,8 км/ч, а автомобиль — в 6,3 раза быстрее. Найдите расстояние между городами, если велосипедист и автомобиль встретились через 4,5 ч после начала движения.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить несколько действий: найти скорость автомобиля, затем общую скорость сближения и, наконец, вычислить расстояние между городами.

1. Найдём скорость легкового автомобиля.

Скорость велосипедиста составляет $13,8$ км/ч. По условию, автомобиль ехал в $6,3$ раза быстрее. Чтобы найти скорость автомобиля, умножим скорость велосипедиста на $6,3$.
$13,8 \text{ км/ч} \times 6,3 = 86,94 \text{ км/ч}$

2. Найдём скорость сближения.

Поскольку велосипедист и автомобиль двигались навстречу друг другу, их общая скорость (скорость сближения) равна сумме их скоростей.
$v_{сближения} = 13,8 \text{ км/ч} + 86,94 \text{ км/ч} = 100,74 \text{ км/ч}$

3. Найдём расстояние между городами.

Расстояние равно произведению скорости сближения на время, через которое они встретились. Время встречи по условию равно $4,5$ ч.
$S = 100,74 \text{ км/ч} \times 4,5 \text{ ч} = 453,33 \text{ км}$

Ответ: 453,33 км.