Номер 1366, страница 295 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 47. Умножение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1366, страница 295.

1366. Катер шёл 4,5 ч против течения и 0,8 ч по течению реки. Какой путь прошёл катер, если его скорость против течения равна 24,6 км/ч, а скорость течения — 1,8 км/ч?

Чтобы найти общий путь, пройденный катером, необходимо вычислить расстояние, которое он прошел против течения, и расстояние, которое он прошел по течению, а затем сложить эти два значения.

1. Вычисление расстояния, пройденного против течения

Расстояние равно произведению скорости на время. Нам известны скорость катера против течения ($v_{против} = 24,6$ км/ч) и время движения против течения ($t_{против} = 4,5$ ч). Найдем расстояние $S_{против}$:

$S_{против} = v_{против} \cdot t_{против} = 24,6 \cdot 4,5 = 110,7$ км.

2. Вычисление скорости катера по течению

Сначала найдем собственную скорость катера ($v_{собств}$). Скорость против течения — это разность собственной скорости катера и скорости течения ($v_{теч} = 1,8$ км/ч).

$v_{против} = v_{собств} - v_{теч}$

Отсюда выразим собственную скорость:

$v_{собств} = v_{против} + v_{теч} = 24,6 + 1,8 = 26,4$ км/ч.

Теперь можем найти скорость катера по течению ($v_{по}$), которая является суммой собственной скорости и скорости течения:

$v_{по} = v_{собств} + v_{теч} = 26,4 + 1,8 = 28,2$ км/ч.

3. Вычисление расстояния, пройденного по течению

Используя найденную скорость по течению и заданное время движения по течению ($t_{по} = 0,8$ ч), найдем расстояние $S_{по}$:

$S_{по} = v_{по} \cdot t_{по} = 28,2 \cdot 0,8 = 22,56$ км.

4. Вычисление общего пути

Общий путь ($S_{общ}$) — это сумма расстояний, пройденных против течения и по течению.

$S_{общ} = S_{против} + S_{по} = 110,7 + 22,56 = 133,26$ км.

Ответ: 133,26 км.