Номер 1346, страница 294 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1346, страница 294.

Условие.

1346. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $0.5a \cdot 20b$, если $a = 4$, $b = 6.8$;

2) $4m \cdot 0.5n$, если $m = 0.22$, $n = 100$;

3) $0.8k \cdot 12.5c$, если $k = 0.58$, $c = 0.1$.

Решение.

Решение 2.

1) 0,5a · 20b, если a = 4, b = 6,8;
Сначала упростим выражение. Для этого сгруппируем числовые коэффициенты и переменные, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:
$0,5a \cdot 20b = (0,5 \cdot 20) \cdot (a \cdot b)$
Вычислим произведение коэффициентов:
$0,5 \cdot 20 = 10$
Таким образом, упрощенное выражение выглядит так: $10ab$.
Теперь подставим в него значения $a = 4$ и $b = 6,8$:
$10 \cdot a \cdot b = 10 \cdot 4 \cdot 6,8 = 40 \cdot 6,8 = 272$.
Ответ: 272.

2) 4m · 0,5n, если m = 0,22, n = 100;
Упростим выражение, перемножив числовые коэффициенты:
$4m \cdot 0,5n = (4 \cdot 0,5) \cdot (m \cdot n)$
$4 \cdot 0,5 = 2$
Получаем упрощенное выражение: $2mn$.
Подставим значения $m = 0,22$ и $n = 100$:
$2 \cdot m \cdot n = 2 \cdot 0,22 \cdot 100 = 2 \cdot 22 = 44$.
Ответ: 44.

3) 0,8k · 12,5c, если k = 0,58, c = 0,1.
Упростим исходное выражение, сгруппировав множители:
$0,8k \cdot 12,5c = (0,8 \cdot 12,5) \cdot (k \cdot c)$
Найдем произведение коэффициентов:
$0,8 \cdot 12,5 = 10$
Упрощенное выражение: $10kc$.
Подставим значения $k = 0,58$ и $c = 0,1$:
$10 \cdot k \cdot c = 10 \cdot 0,58 \cdot 0,1 = 1 \cdot 0,58 = 0,58$.
Ответ: 0,58.