Номер 1.253, страница 56 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.15. Деление с остатком - номер 1.253, страница 56.

Условие.

1.253. На доске написано несколько примеров на деление с остатком.

В каждом примере делимое стёрли и заменили буквой. Найдите делимое.

а) $a : 12 = 3$ (ост. 2);

б) $b : 26 = 7$ (ост. 4);

в) $c : 18 = 5$ (ост. 2);

г) $k : 48 = 5$ (ост. 8).

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти неизвестное делимое при делении с остатком, необходимо делитель умножить на неполное частное и к полученному произведению прибавить остаток. Общая формула выглядит так:

$a = b \cdot q + r$

где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток.

а) $a : 12 = 3 \text{ (ост. 2)}$

В этом примере делитель равен 12, неполное частное — 3, а остаток — 2. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти делимое $a$:

$a = 12 \cdot 3 + 2 = 36 + 2 = 38$

Проверка: при делении 38 на 12 получаем 3, и остаток $38 - 12 \cdot 3 = 38 - 36 = 2$.

Ответ: 38.

б) $b : 26 = 7 \text{ (ост. 4)}$

Здесь делитель равен 26, неполное частное — 7, а остаток — 4. Найдём делимое $b$:

$b = 26 \cdot 7 + 4 = 182 + 4 = 186$

Проверка: при делении 186 на 26 получаем 7, и остаток $186 - 26 \cdot 7 = 186 - 182 = 4$.

Ответ: 186.

в) $c : 18 = 5 \text{ (ост. 2)}$

В данном случае делитель равен 18, неполное частное — 5, а остаток — 2. Найдём делимое $c$:

$c = 18 \cdot 5 + 2 = 90 + 2 = 92$

Проверка: при делении 92 на 18 получаем 5, и остаток $92 - 18 \cdot 5 = 92 - 90 = 2$.

Ответ: 92.

г) $k : 48 = 5 \text{ (ост. 8)}$

Здесь делитель равен 48, неполное частное — 5, а остаток — 8. Найдём делимое $k$:

$k = 48 \cdot 5 + 8 = 240 + 8 = 248$

Проверка: при делении 248 на 48 получаем 5, и остаток $248 - 48 \cdot 5 = 248 - 240 = 8$.

Ответ: 248.