Номер 1.247, страница 56 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.247. Выполните деление с остатком:

а) $49 : 8$;

б) $73 : 8$;

в) $58 : 7$;

г) $118 : 23$;

д) $400 : 57$;

е) $487 : 17$;

ж) $456 : 6$;

з) $683 : 5$.

а) Чтобы разделить 49 на 8 с остатком, нужно найти наибольшее число, меньшее или равное 49, которое делится на 8 нацело. Ближайшее такое число — 48. $48 : 8 = 6$. Это неполное частное. Теперь найдем остаток, вычтя из делимого произведение делителя и неполного частного: $49 - 8 \times 6 = 49 - 48 = 1$. Значит, $49 : 8 = 6$ (остаток 1).
Ответ: 6 (ост. 1).

б) Найдем наибольшее число до 73, которое делится на 8. Это число 72. $72 : 8 = 9$. Это неполное частное. Найдем остаток: $73 - 72 = 1$. Значит, $73 : 8 = 9$ (остаток 1).
Ответ: 9 (ост. 1).

в) Найдем наибольшее число до 58, которое делится на 7. Это число 56. $56 : 7 = 8$. Это неполное частное. Найдем остаток: $58 - 56 = 2$. Значит, $58 : 7 = 8$ (остаток 2).
Ответ: 8 (ост. 2).

г) Найдем наибольшее число до 118, которое делится на 23. Пробуем умножить 23 на разные числа: $23 \times 4 = 92$, $23 \times 5 = 115$, $23 \times 6 = 138$. Наибольшее подходящее число — 115. $115 : 23 = 5$. Это неполное частное. Найдем остаток: $118 - 115 = 3$. Значит, $118 : 23 = 5$ (остаток 3).
Ответ: 5 (ост. 3).

д) Найдем наибольшее число до 400, которое делится на 57. Пробуем умножить 57 на разные числа: $57 \times 6 = 342$, $57 \times 7 = 399$, $57 \times 8 = 456$. Наибольшее подходящее число — 399. $399 : 57 = 7$. Это неполное частное. Найдем остаток: $400 - 399 = 1$. Значит, $400 : 57 = 7$ (остаток 1).
Ответ: 7 (ост. 1).

е) Выполним деление столбиком. Сначала делим 48 на 17. Берем по 2. $17 \times 2 = 34$. Остаток $48 - 34 = 14$. Сносим 7, получаем 147. Делим 147 на 17. Берем по 8. $17 \times 8 = 136$. Остаток $147 - 136 = 11$. Неполное частное равно 28, а остаток 11. Значит, $487 : 17 = 28$ (остаток 11).
Ответ: 28 (ост. 11).

ж) Делим 456 на 6. Сначала делим 45 на 6. Берем по 7. $6 \times 7 = 42$. Остаток $45 - 42 = 3$. Сносим 6, получаем 36. Делим 36 на 6. Берем по 6. $6 \times 6 = 36$. Остаток $36 - 36 = 0$. Частное равно 76, а остаток 0. Значит, $456 : 6 = 76$ (остаток 0).
Ответ: 76 (ост. 0).

з) Выполним деление 683 на 5. Делим 6 на 5. Берем по 1. Остаток $6 - 5 = 1$. Сносим 8, получаем 18. Делим 18 на 5. Берем по 3. $5 \times 3 = 15$. Остаток $18 - 15 = 3$. Сносим 3, получаем 33. Делим 33 на 5. Берем по 6. $5 \times 6 = 30$. Остаток $33 - 30 = 3$. Неполное частное равно 136, а остаток 3. Значит, $683 : 5 = 136$ (остаток 3).
Ответ: 136 (ост. 3).